（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）AE與DF的位置關(guān)系是 ；

（3）連接AF，小昊通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D 在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，∠DAF的度數(shù)始終保持不變，小昊把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行了交流，經(jīng)過測(cè)量，小昊猜想∠DAF= °，通過討論，形成了證明該猜想的兩種想法：

想法1：過點(diǎn)A作AG⊥CF于點(diǎn)G，構(gòu)造正方形ABCG，然后可證△AFG≌△AFE……

想法2：過點(diǎn)B作BG∥AF，交直線FC于點(diǎn)G，構(gòu)造□ABGF，然后可證△AFE≌△BGC……

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小昊完成證明（一種方法即可）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為2．

(1)已知點(diǎn)A (4，0)，求點(diǎn)A關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)B'恰好為直線與直線x=4的交點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)C為直線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)C'在⊙O的內(nèi)部，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m的范圍；

(4)若點(diǎn)D為直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)D關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)D'的橫坐標(biāo)t的范圍．

【題目】對(duì)于題目：“如圖1，平面上，正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12 、寬為6 的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)．”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長(zhǎng)最小的正方形，先求出該邊長(zhǎng)，再取最小整數(shù)．

甲：如圖2，思路是當(dāng)為矩形對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14．

乙：如圖3，思路是當(dāng)為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14．

丙：如圖4，思路是當(dāng)為矩形的長(zhǎng)與寬之和的倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=13．

甲、乙、丙的思路和結(jié)果均正確的是___________ ．

【題目】如圖，拋物線與直線AB交于點(diǎn)A(－1，0)，B(4，)．點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，則用m的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，若△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（4）當(dāng)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

[類比探究]在上面的問題中，如果把點(diǎn)P沿BA方向移動(dòng)，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請(qǐng)寫出你的計(jì)算過程；

[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段CA延長(zhǎng)線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設(shè)AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用含m，a的式子直接寫出你的結(jié)論．

（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？

（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

【題目】如圖，函數(shù)與的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，在求點(diǎn)A坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得A（1 , 3）；小華由于看錯(cuò)了m，解得A（1, ）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：若，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

（1）求證：△OAP≌△OCP；

（2）若半圓O的半徑等于2，填空：

①當(dāng)AP= 　 　時(shí)，四邊形OAPC是正方形；

②當(dāng)AP=　 　時(shí)，四邊形BODC是菱形．

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（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比。