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【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點,點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若點P、Q同時開始運動,設(shè)運動時間為t(s),△BPQ的面積為y(cm)2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.AE=6cm
B.sin∠EBC=0.8
C.當(dāng) 0<t≤10 時,y=0.4t2
D.當(dāng) t=12s 時,△PBQ 是等腰三角形
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,連接CO,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點E,若DE∥AC,∠BAC=40°,則∠OCD的度數(shù)為( )
A.65°B.30°C.25°D.20°
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E是邊BC上一點,連接AE,過點E作EM⊥AE,交對角線AC于點M,過點M作MN⊥AB,垂足為N,連接NE.
(1)求證:AE=NE+ME;
(2)如圖2,延長EM至點F,使EF=EA,連接AF,過點F作FH⊥DC,垂足為H.
猜想CH與FH存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,若點G是AF的中點,連接GH.當(dāng)GH=CH時,直接寫出GH與AC之間存在的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】對于任意一個四位數(shù),我們可以記為,即.若規(guī)定: 對四位正整數(shù)進行 F運算,得到整數(shù).例如,;.
(1)計算:;
(2)當(dāng)時,證明:的結(jié)果一定是4的倍數(shù);
(3)求出滿足的所有四位數(shù).
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【題目】在疫情期間,某地推出線上名師公益大課堂,為廣大師生、其他社會人士提供線上專業(yè)知識學(xué)習(xí)、心理健康疏導(dǎo).參與學(xué)習(xí)第一批公益課的人數(shù)達到2萬人,因該公益課社會反響良好,參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)達到2.42萬人.參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長率相同.
(1)求這個增長率;
(2)據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計,參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)中,師生人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的師生人數(shù)的基礎(chǔ)上增加了80%;但因為已經(jīng)部分復(fù)工,其他社會人士的人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的其他社會人士人數(shù)的基礎(chǔ)上減少了60%.求參與學(xué)習(xí)第三批公益課的師生人數(shù).
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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(,)和(,),完成下面問題:
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.
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【題目】經(jīng)歷疫情復(fù)學(xué)后,學(xué)校開展了多種形式的防疫知識講座,并舉行了全員參加的“防疫”知識競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從七年級1,2,3班中各隨機抽取10名同學(xué)的成績(單位:分).
收集整理數(shù)據(jù)如下:
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請直接寫出表格中,,,的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個班的成績比較好?請說明理由(一條理由即可);
(3)為了讓學(xué)生重視安全知識的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀,該校七年級學(xué)生共120人,試估計需要準(zhǔn)備多少張獎狀?
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【題目】如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點E,AF平分∠BAD,交BC于點F,交CD的延長線于點G.
(1)若∠G=29°,求∠ADC的度數(shù);
(2)若點F是BC的中點,求證:AB=AD+CD.
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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,某地的計價規(guī)則如表:
小李與小張分別從不同地點,各自同時乘坐滴滴快車,到同一地點相見,已知到達約定地點時他們的實際行車?yán)锍谭謩e為7公里與9公里,兩人付給滴滴快車的乘車費相同.其中一人先到達約定地點,他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間,且恰好是另一人實際乘車時間的一半,則小李的乘車費為_____元.
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【題目】在一段長為1000m的筆直道路AB上,甲、乙兩名運動員分別從A,B兩地出發(fā)進行往返跑訓(xùn)練.已知甲比乙先出發(fā)30秒鐘,甲距A點的距離y/m與其出發(fā)的時間x/分鐘的函數(shù)圖象如圖所示.乙的速度是200m/分鐘,當(dāng)乙到達A點后立即按原速返回B點.當(dāng)兩人第二次相遇時,乙跑的總路程是_____m.
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