【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，，交軸于點，且拋物線的對稱軸經過點，過點的直線交拋物線于另一點，點是該拋物線上一點，連接，，，．

（1）求直線及拋物線的函數表達式；

（2）試問：軸上是否存在某一點，使得以點，，為頂點的與相似？若相似，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點是直線上方的拋物線上一動點（不與點，重合），過作交直線于點，以為直徑作，則在直線上所截得的線段長度的最大值等于_______．（直接寫出答案）

【題目】如圖①，在菱形中，，邊上一動點從點出發(fā)向點勻速運動，速度為，過點作，垂足為，以為邊長作等邊，點，在直線的異側，連接．點的運動時間為．

（1）當時，_______；（直接寫出答案）

（2）連接，若為等腰三角形，求的值；

（3）如圖②，經過點、、作，連接，當與相切時，則的值等于_______（直接寫出答案）

【題目】如圖，內接于，是的直徑，過點的切線交的延長線于點，是上一點，點，分別位于直徑異側，連接，，，且．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）過點作，垂足為點，若，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點，與軸交于點，與反比例函數交于點，過作軸，交反比例函數于點，連接，．

（1）求，的值；

（2）求的面積；

（3）設為直線上一點，過點作軸，交反比例函數于點，若以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標．

【題目】某學校為了了解九年級學生上學期間平均每天的睡眠情況，現從全校名九年級學生中隨機抽取了部分學生，調查了這些同學上學期間平均每天的睡眠時間（單位：小時），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖，如圖所示．請你根據圖表提供的信息解答下列問題：

平均每天睡眠時間分組統計表

平均每天睡眠時間扇形統計表

（1）_______，_______，_______（為百分號前的數字）；

（2）隨機抽取的這部分學生平均每天睡眠時間的中位數落在_______組（填組別序號）；

（3）估計全校名九年級學生中平均每天睡眠時間不低于小時的學生有_______名；

（4）若所抽查的睡眠時間（小時）的名學生，其中名男生和名女生，現從這名學生中隨機選取名學生參加個別訪談，請用列表或畫樹狀圖的方法求選取的名學生恰為男女的概率．

【題目】在某次防災抗災過程中，為了保障某市的抗災物資供應，現有一批救災物資由，兩種型號的貨車運輸至該市．已知輛型貨車和輛型貨車共可滿載救災物資噸，輛型貨車和輛型貨車共可滿載救災物資噸．

（1）求輛型貨車和輛型貨車分別能滿載多少噸；

（2）已知這批救災物資共噸，計劃同時調用，兩種型號的貨車共輛，并要求一次性將全部物資運送到該市，試求調用，兩種型號的貨車的方案．

【題目】如圖，在中，，，，為邊上一動點（不與點重合），以為邊長作正方形，連接，則的面積的最大值等于________．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，，，點在軸的正半軸上，點是軸正半軸上一動點，連接，以為邊長，在的右側作等邊．設點的橫坐標為，點的縱坐標為，則與的函數關系式是________．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積等于________．（結果保留）

（1）若AB＝4，BE＝，求△CEF的面積．

（2）如圖2，線段FE的延長線交AB于點H，過點F作FM⊥CD于點M，求證：BH+MG＝BE；

（3）如圖3，點E為射線OD上一點，線段FE的延長線交直線CD于點G，交直線AB于點H，過點F作FM垂直直線CD于點M，請直接寫出線段BH、MG、BE的數量關系．