【題目】如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，，、的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，點(diǎn)是線段延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的外接圓與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是．

(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求反比例函數(shù)的解析式；

(3)連接求的值．

【題目】年月日是第個(gè)世界讀書日，這一天世界各地都會(huì)舉辦諸多與閱讀有關(guān)的活動(dòng)．某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息．

(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃書發(fā)現(xiàn)：類圖書的標(biāo)價(jià)是類圖書標(biāo)價(jià)的倍，若顧客用元購買圖書，能單獨(dú)購買類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買類圖書的數(shù)量少本．請求出、兩類圖書的標(biāo)價(jià)．

(2)經(jīng)市場調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：類圖書每本按標(biāo)價(jià)降價(jià)元銷售， 類圖書價(jià)格不變．那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，連接，有下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.C.D.

【題目】如圖，在已知的中，按以下步驟：(1)分別以、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交、；(2)作直線，交于，連結(jié)，若，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.直線是線段的垂直平分線B.點(diǎn)為的外心

C.D.點(diǎn)為的內(nèi)心

【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如：，，，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如“=+”，“=+”……

（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)．=·請將問題中的空格補(bǔ)充完整．

（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)），請寫出■和●所表示的代數(shù)式，并對你的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證．

（3）請用（2）中你找出的規(guī)律解方程

（1）根據(jù)小明的解答（圖1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7

（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決問題，說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．

（3）求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值．

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 個(gè)；進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為 個(gè)，眾數(shù)為 個(gè)；

（2）該班共有多少學(xué)生；

（3）根據(jù)測試資料，參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.4

【題目】如圖，過原點(diǎn)的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)和，連結(jié)．

（1）四邊形一定是什么四邊形；（直接寫結(jié)果）

（2）四邊形可能是矩形嗎？若可能，求此時(shí)和之間的關(guān)系式；若不可能，說明理由；

（3）設(shè)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，，請判斷的大小關(guān)系，并說明理由．