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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，點(diǎn)E為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接AF，則AF的最小值是_____．

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【題目】如圖，在等腰中，，為邊上的高，分別為邊上的點(diǎn)，將分別沿折疊，使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，則的長(zhǎng)是_________.

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【題目】點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（x，y），從1、2、3這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為x的值，再?gòu)挠嘞碌膬蓚�(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為y的值．則點(diǎn)A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_____．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c＞0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y＝ax2+bx+c

…

p

t

n

t

0

…

有下列結(jié)論：①b＞0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是0和3；③p+2t＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m為任意實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y═（k＞0）的圖象上，對(duì)角線AC與BD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，若點(diǎn)A（﹣1，2），菱形的邊長(zhǎng)為5，則k的值是（　�。�

A.4B.8C.12D.16

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【題目】如圖，為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某通信公司在一個(gè)坡度i＝1：2.4的山坡AB上建了一座信號(hào)塔CD，信號(hào)塔底端C到山腳A的距離AC＝13米，在距山腳A水平距離18米的E處，有一高度為10米的建筑物EF，在建筑物頂端F處測(cè)得信號(hào)塔頂端D的仰角為37°（信號(hào)塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上），則信號(hào)塔CD的高度約是（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A.22.5米B.27.5米C.32.5米D.45.0米

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC與等腰Rt△CDE關(guān)于原點(diǎn)O成位似關(guān)系，相似比為1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x軸正半軸上的點(diǎn)，B、D是第一象限的點(diǎn)，BC＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

A.（9，6）B.（8，6）C.（6，9）D.（6，8）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PA＝AO，PD與⊙O相切于點(diǎn)D，BC⊥AB交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為1，則BC的長(zhǎng)是（　�。�

A.1.5B.2C.D.

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣4）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在y軸上找一點(diǎn)E，使得△EAC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)P、Q、B、D為頂點(diǎn)，BD為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請(qǐng)說明理由．

拓展運(yùn)用

（2）若B、C、E三點(diǎn)不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長(zhǎng)．

（3）若B、C、E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長(zhǎng)分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長(zhǎng)．

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