【題目】問(wèn)題背景：如圖 1，在和中，，連接 交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．則的值是____________．

問(wèn)題解決：如圖 2，在問(wèn)題背景的條件下，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)始終在的外部，所在直線交于點(diǎn)，若，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的長(zhǎng)是____________

①當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a其中正確的結(jié)論是_____．

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到， 點(diǎn)在上，且，若，則__________．

【題目】設(shè)都是整數(shù)，且每個(gè)數(shù)都滿足都滿足，若的最小值是的最小值是，...，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在上依次有三點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于交于點(diǎn)．連接， 若且，則劣弧的長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），與y軸交于C（0，－2）；直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與拋物線交于另一點(diǎn)B．

（1）直接寫出拋物線的解析式 ；

（2）如圖（1），點(diǎn)M是拋物線上A，B兩點(diǎn)間的任一動(dòng)點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，試求出MN的最大值 ，并求出MN最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），連接AC，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)Q為對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥x軸于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得∠FQP＝∠CAO．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）如圖（1），在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ACN＝ °．

類比探究

（2）如圖（2），在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

拓展延伸

（3）如圖（3），在等腰三角形ABC中，BA＝BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使AM＝MN，連接CN．添加一個(gè)條件，使得∠ABC＝∠ACN仍成立，寫出你所添加的條件，并說(shuō)明理由．

（1）求購(gòu)買一個(gè)A類垃圾箱和一個(gè)B類垃圾箱各需多少元；

（2）該校計(jì)劃用不超過(guò)9000元的經(jīng)費(fèi)購(gòu)買A類和B類垃圾箱共50個(gè)，其中A類垃圾箱的數(shù)量不低于25個(gè)，則本次可以選擇的方案有幾種；

（3）在(2)的條件下哪種方案的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元．

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究，探究過(guò)程如下.

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下.

其中，m= ，n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象的剩余部分；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有_____________個(gè)交點(diǎn)；

②方程有_____________個(gè)實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)關(guān)于x的方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，p的值是_____________.