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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們的東北方向距離12海里處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊員立即乘坐巡邏艇以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏隊出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.
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【題目】如圖,∠1=∠2,AD=AE,∠B=∠ACE,且B、C、D三點在一條直線上,
(1)試說明△ABD與△ACE全等的理由;
(2)如果∠B=60°,試說明線段AC、CE、CD之間的數量關系,并說明理由.
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額,校園小記者隨機調查了本校部分同學,根據調查結果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
組別 | A | B | C | D | E |
分組(元) | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | 90≤x<120 | 120≤x<150 |
頻數 | 4 | a | 20 | 8 | 2 |
請根據以上圖標,解答下列問題:
(1)填空:這次調查的樣本容量是 ,a= ,m= ;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數;
(4)該校共有1000人,請估計每月零花錢的數額x在30≤x<90范圍的人數;
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【題目】已知拋物線:(為常數)的頂點為.
(1)求點的坐標;(用含的式子表示)
(2)在同一平面直角坐標系中,存在函數圖象,點在圖象上,點在拋物線上,對于任意的實數,都有點,關于點對稱.
①當時,求圖象對應函數的解析式;
②當時,都有成立,結合圖象,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的對角線與交于點,點的坐標為,軸于點,反比例函數的圖象經過點.
(1)求的值;
(2)若將矩形向下平移個單位,使點落在反比例函數的圖象上,求的值;
(3)求的值.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC.
(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡).
(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數.
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【題目】為了解“停課不停學”期間,學生對線上學習方式的偏好情況,某校隨機拍取40名學生進行問卷調查,其統(tǒng)計結果如表:
最喜歡的線上學習方式(沒人最多選一種) | 人數 |
直播 | 10 |
錄播 | |
資源包 | 5 |
線上答疑 | 8 |
合計 | 40 |
(1) ;
(2)若將選取各種“最喜歡的線上學習方式”的人數所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“直播"對應扇形的圓心角度數;
(3)根據調查結果估計該校10000名學生中,最喜歡“線上答疑”的學生人數;
(4)在最喜歡“資源包”的學生中,有2名男生,3名女生.現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2名學生介紹學習經驗,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后,為支援疫情防控,某企業(yè)研發(fā)14條口罩生產線,生產普通防護口罩和普通N95口罩,現(xiàn)日總產量達170萬只.已知每條生產線可日產普通防護口罩15萬只或普通N95口罩5萬只.
(1)將170萬用科學記數法表示為 ;
(2)這14條生產線中,生產普通防護口罩和普通N95口罩的生產線分別有多少條?
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