【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k＞0），兩函數(shù)圖象交于(4，1)，(﹣2，n)兩點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范圍．

（1）求證：四邊形BPEQ為平行四邊形；

（2）若DP＝2BP，BF＝3，CE＝6．求證：四邊形BPEQ為菱形．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該校共有500名學(xué)生，請估計(jì)選擇“繪畫”的學(xué)生有多少人？

①AD2＋BC2＝4；

②sin∠DAC＝；

③若AC＝BD，則DE＝OE；

④若點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，則DE＝2OE．

其中正確的是（ ）

A.①②③B.②③④C.③④D.②④

A.若圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，則﹣＜a＜0

B.若x＞﹣時(shí)，則y隨x的增大而增大

C.若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2

D.若圖象上兩點(diǎn)(，y1)，(＋n，y2)對一切正數(shù)n，總有y1＞y2，則≤m＜2

A.200(1＋x)＝500B.200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500

C.200(1＋x)2＝500D.200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500

（1）當(dāng)b＝2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D（b，yD）在拋物線上，當(dāng)AM＝AD，m＝3時(shí)，求b的值；

（3）點(diǎn)Q（b+，yQ）在拋物線上，當(dāng)AM+2QM的最小值為時(shí)，求b的值．（說明：yD表示D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，yQ表示Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)）

（1）求拋物線的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)．

（1） ， ；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象知，

①當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ；

②當(dāng)為 時(shí)，．

（3）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，設(shè)直線與線段交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（4）點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MBC為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求k，a，c的值；

（2）過點(diǎn)A（0，m）（0＜m＜6）且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記W＝OA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值．