【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于點，（點在點左側）．直線與拋物線的對稱軸交于點．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）直接寫出點的坐標；

（3）點與點關于拋物線的對稱軸對稱，過點作軸的垂線與直線交于點，若，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，是與弦所圍成圖形的外部的一定點，是弦上的一動點，連接交于點．已知，設，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．

小石根據(jù)學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量分別得到了，與的幾組對應值：

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當為的中點時，的長度約為______．

【題目】經過多方努力，北京市2019年在區(qū)域空氣質量同步改善、氣象條件較常年整體有利的情況下，大氣環(huán)境中細顆粒物（）等四項主要污染物同比均明顯改善對北京市空氣質量的有關數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述與分析，下面給出了部分信息：

a．北京市2019年空氣質量各級別分布情況如下圖（全年無嚴重污染日）（不完整）：

b．北京市2019年大氣環(huán)境中二氧化硫（）的年均濃度為4微克/立方米，穩(wěn)定達到國家二級標準（60微克/立方米）；，二氧化氮（）的年均濃度分別為68微克/立方米，37微克/立方米，均首次達到國家二級標準（70微克/立方米，40微克/立方米）；的年均濃度為微克立方米，仍是北京市大氣主要污染物，超過國家二級標準（35微克/立方米）的20%．

c．北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度變化情況如下：

二氧化硫（）月均濃度（單位：微克/立方米）如下（不完整）：

（以上數(shù)據(jù)來源于北京市生態(tài)環(huán)境局官方網站）

根據(jù)以上信，回答下列問題：

（1）北京市2019年空氣質量為“輕度污染”天數(shù)為（ ）．

A．82 B．92 C．102

（2）的值是______；

（3）北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度達到國家二級標準的概率為______；

（4）北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度的眾數(shù)是4，則中位數(shù)是______．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經過點，直線與軸交于點．

（1）求的值及點的坐標；

（2）直線與函數(shù)的圖象交于點，記圖象在點，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當時，直接寫出區(qū)域內的整點個數(shù)；

②若區(qū)域內恰有2個整點，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間，老百姓越來越依賴電商渠道獲取必要的生活資料．小石經營的水果店也適時加入了某電商平臺，并對銷售的水果中的部分（如下表）進行促銷：參與促銷的水果免配送費且一次購買水果的總價滿128元減元．每筆訂單顧客網上支付成功后，小石會得到支付款的80%．

（1）當時，某顧客一次購買蘋果和車厘子各1箱，需要支付_____元，小石會得到______元；

（2）在促銷活動中，為保障小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價的七折，則的最大值為_____．

【題目】正方形中，點在邊上，，，將線段繞點逆時針旋轉，使點落在直線上E的點處，則的長度為______．

（以上數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網站）

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2014-2019年，我國快遞業(yè)務量的年平均值超過300億件

B.與2017年相比，2018年我國快遞業(yè)務量的增長率超過25%

C.2014-2019年，我國快遞業(yè)務量與年增長率都是逐年增長

D.2019年我國的快遞業(yè)務量比2014年的4倍還多

【題目】某廠的四臺機床同時生產直徑為的零件，為了了解產品質量，質量檢驗員從這四臺機床生產的零件中分別隨機抽取50件產品，經過檢測、整理、描述與分析，得到結果如下（單位：）：

從樣本來看，生產的零件直徑更接近標準要求且更穩(wěn)定的機床是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【題目】如圖1，點E在矩形ABCD的邊AD上，AD＝6，tan∠ACD＝，連接CE，線段CE繞點C旋轉90°，得到線段CF，以線段EF為直徑做⊙O．

（1）請說明點C一定在⊙O上的理由；

（2）點M在⊙O上，如圖2，MC為⊙O的直徑，求證：點M到AD的距離等于線段DE的長；

（3）當△AEM面積取得最大值時，求⊙O半徑的長；

（4）當⊙O與矩形ABCD的邊相切時，計算扇形OCF的面積．

（1）若L經過點（1，k+6），求m的值．

（2）當m＝2，若L與x軸有公共點時且公共點的橫坐標為非零的整數(shù)，確定k的值；

（3）在（2）的條件下將L：y＝mx2+2mx+k的圖象向下平移8個單位，得到函數(shù)圖象M，求M的解析式；

（4）將M的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象N，請結合新的圖象解答問題，若直線y＝x+b與N有兩個公共點時，請直接寫出b的取值范圍．