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【題目】已知D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，過點(diǎn)D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，連接CE并延長(zhǎng)CE到P，使EP＝CE，連接BE，FP，BP，設(shè)BC與DE交于M，PB與EF交于N．

（1）如圖1，當(dāng)D，B，F共線時(shí)，求證：

①EB＝EP；

②∠EFP＝30°；

（2）如圖2，當(dāng)D，B，F不共線時(shí)，連接BF，求證：∠BFD+∠EFP＝30°．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2過點(diǎn)A（﹣3，）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知直線l過點(diǎn)A，M（，0）且與拋物線交于另一點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，求證：MC2＝MAMB；

（3）若點(diǎn)P，D分別是拋物線與直線l上的動(dòng)點(diǎn)，以OC為一邊且頂點(diǎn)為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，D是AB上的一點(diǎn)，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC．

（1）求證：EC是⊙O的切線；

（2）若BD＝4，BC＝8，圓的半徑OB＝5，求切線EC的長(zhǎng)．

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【題目】今年2﹣4月某市出現(xiàn)了200名新冠肺炎患者，市委根據(jù)黨中央的決定，對(duì)患者進(jìn)行了免費(fèi)治療．圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖（不完整），圖2是這三類患者的人均治療費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問題．

（1）輕癥患者的人數(shù)是多少？

（2）該市為治療危重癥患者共花費(fèi)多少萬元？

（3）所有患者的平均治療費(fèi)用是多少萬元？

（4）由于部分輕癥患者康復(fù)出院，為減少病房擁擠，擬對(duì)某病房中的A、B、C、D、E五位患者任選兩位轉(zhuǎn)入另一病房，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好選中B、D兩位患者的概率．

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【題目】如圖1是自動(dòng)卸貨汽車卸貨時(shí)的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖．汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點(diǎn)B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是5°，卸貨時(shí)，車廂與水平線AD成60°，此時(shí)AB與支撐頂桿BC的夾角為45°，若AC＝2米，求BC的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41）

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【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（3，18）和B（﹣2，8）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】第5代移動(dòng)通信技術(shù)簡(jiǎn)稱5G，某地已開通5G業(yè)務(wù)，經(jīng)測(cè)試5G下載速度是4G下載速度的15倍，小明和小強(qiáng)分別用5G與4G下載一部600兆的公益片，小明比小強(qiáng)所用的時(shí)間快140秒，求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆？

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【題目】閱讀理解：對(duì)于x3﹣（n2+1）x+n這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式：

x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．

理解運(yùn)用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，

因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．

解決問題：求方程x3﹣5x+2＝0的解為_____．

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【題目】如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點(diǎn)A處，按順時(shí)針方向移動(dòng)這枚跳棋2020次．移動(dòng)規(guī)則是：第k次移動(dòng)k個(gè)頂點(diǎn)（如第一次移動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在B處，第二次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在D處），按這樣的規(guī)則，在這2020次移動(dòng)中，跳棋不可能停留的頂點(diǎn)是（　�。�

A.C、EB.E、FC.G、C、ED.E、C、F

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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