【題目】如圖，拋物線經過，兩點，與軸正半軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）為線段上一點，過作軸的垂線，交拋物線于點，將線段，繞點逆時針旋轉任意相同的角到，的位置，使點，的對應點，都在軸下方，與交于點，與軸交于點．當時，求點的坐標；

（3）在拋物線上，在坐標平面內，當以，，，為頂點的四邊形為矩形時，直接寫出點的坐標．

【題目】已知正方形的邊長為4，點，分別在邊，上，且，直線與直線交于點，直線交直線于點，連接，．

（1）如圖1，當時，求證：平分；

（2）如圖2，將圖1中的繞點逆時針旋轉，其他條件不變，（1）的結論是否成立？說明理由；

（3）當是等腰三角形時，直接寫出的長．

【題目】如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側面示意圖，表示地面所在的直線，其中和表示兩根較粗的鋼管，表示座板平面，，交于點，且，長，，，長，長，

（1）求座板的長；

（2）求此時椅子的最大高度（即點到直線的距離）．（結果保留根號）

【題目】如圖，為的直徑，，為的切線，直線交延長線于，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求陰影部分的周長．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于95元又不多于1000元，問有多少種購買方案？

(1)請你求出該班的總人數，并補全條形圖(注：在所補小矩形上方標出人數)；

(2)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？

【題目】如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內，直角頂點重合于點，點在上，，與交于點，若，，則_________．

【題目】如圖，頂點坐標為的拋物線經過點，與軸的交點在，之間（含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標系xOy中，C是AB邊上的動點（不與端點A，B重合），作CD⊥OB于點D，若點C，D都在雙曲線y＝上（k＞0，x＞0），則k的值為（　�。�

A. 25B. 18 C. 9D. 9