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【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過8min時,材料溫度降為600℃.煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時,溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.
(1)分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時,須停止操作.那么鍛造的操作時間有多長?
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【題目】閱讀材料:
關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.
例:
=
=
=
=
==
根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
(1)計(jì)算:sin15°;
(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一(圖1),小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度,如圖2,小華站在離塔底A距離7米的C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù))
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【題目】如圖(9)所示(左圖為實(shí)景側(cè)視圖,右圖為安裝示意圖),在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器:先安裝支架和(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在上.為使集熱板吸熱率更高,公司規(guī)定:與水平面夾角為,且在水平線上的射影為.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為,并已知,.如果安裝工人確定支架高為,求支架的高(結(jié)果精確到)?
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【題目】某汽車的功率P為一定值,汽車行駛時的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.
(1)這輛汽車的功率是多少?請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)它所受的牽引力為1200 N時,汽車的速度為多少千米/時?
(3)如果限定汽車的速度不超過30 m/s,則F在什么范圍內(nèi)?
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【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),則方程的實(shí)根x0所在的范圍是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于點(diǎn)G.若使,那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是【 】
A.∠ABC=60° B.AB:BC=1:4 C.AB:BC=5:2 D.AB:BC=5:8
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、E位于⊙O上AB兩側(cè).在BA的延長線上取點(diǎn)D,使∠ACD=∠B.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BC=EC時,求證:AC2=AEAD;
(3)在(2)的條件下,若BC=4,AD:AE=5:9,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A(a,4)和點(diǎn)B(8,﹣1).
(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)延長AO與反比例函數(shù)交于點(diǎn)C,連接BC,求ABC的面積.
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【題目】如圖,某地有甲、乙兩棟建筑物,小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為37°,走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為53°,已知AB=6m,DE=10m.求乙樓的高度AC的長.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33,精確到0.1m)
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【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況.調(diào)查選項(xiàng)分為“A:非常了解,B:比較了解,C:了解較少,D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校學(xué)生有2000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該!胺浅A私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有 名;
(3)已知“非常了解”的同學(xué)有3名男生和1名女生,從中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行垃圾分類的知識交流,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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