【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實(shí)根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

【題目】如圖，直線與頂點(diǎn)為的拋物線的交點(diǎn)在軸上，交點(diǎn)在軸上．

（1）求拋物線的解析式．

（2）是否為直角三角形，請(qǐng)說明理由．

（3）在第二象限的拋物線上，是否存在異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，使與的面積相等？若存在，求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）在第三象限的拋物線上求出點(diǎn)，使．

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．作射線，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與邊交于點(diǎn)，連接．

（1）畫圖，完善圖形．

（2）三條線段，，之間有無確定的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

（3）過點(diǎn)作于．若線段的最大值為4，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

【題目】某商店試銷一款進(jìn)價(jià)為60元/件的新童裝，并與供貨商約定，試銷期間售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，也不得高于進(jìn)價(jià)的40%，同一周內(nèi)售價(jià)不變．從試銷記錄看到，單價(jià)定為65元這周，銷售了275件；單價(jià)定為75元這周，銷售了225件．每周銷量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求每周銷量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系式．

（2）商店將童裝售價(jià)定為多少時(shí)，這周內(nèi)銷售童裝獲得毛利最大，最大毛利是多少元？

（3）若商店規(guī)劃一周內(nèi)這項(xiàng)銷售獲得毛利不低于2500元，試確定售價(jià)的范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．一次函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）畫出反比例函數(shù)的另一支圖象，寫出自變量取何值時(shí)，使反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）若這個(gè)社區(qū)約有1萬人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？

（3）為了讓更多市民增強(qiáng)“戒煙”意識(shí)，同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)作了兩期“警示戒煙”宣傳．在（2）的條件下，若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”平均增長(zhǎng)率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？

【題目】已知點(diǎn)P為拋物線yx2上一動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線，記作“yp”，設(shè)其與x軸另一交點(diǎn)為A，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）①當(dāng)△OPA為直角三角形時(shí)，m=　　　　；

②當(dāng)△OPA為等邊三角形時(shí)，求此時(shí)“yp”的解析式；

（2）若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，…n(n為正整數(shù))時(shí)，拋物線“yp”分別記作“”、“”…，“”，設(shè)其與x軸另外一交點(diǎn)分別為A1，A2，A3，…An，過P1，P2，P3，…Pn作x軸的垂線，垂足分別為H1，H2，H3，…Hn．

　1)① Pn的坐標(biāo)為　　　　；OAn=　　　　；(用含n的代數(shù)式來表示)

②當(dāng)PnHn﹣OAn=16時(shí)，求n的值．

　2)是否存在這樣的An，使得∠OP4An=90°，若存在，求n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）判斷：

①在平行四邊形、矩形、菱形中，一定是神奇四邊形的是 ；

②命題：如圖1，在四邊形中，則四邊形是神奇四邊形．此命題是_____（填“真”或“假”)命題；

③神奇四邊形的中點(diǎn)四邊形是

（2）如圖2，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接

①求證：四邊形是神奇四邊形；

②若，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，四邊形是神奇四邊形，若分別是方程的兩根，求的值．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求證：CF＝EF；

（3）延長(zhǎng)FD交邊AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若EF＝3，BG＝9時(shí)，求⊙O的半徑．

下面是軒軒的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組值，結(jié)果如表：

該函數(shù)的表達(dá)式為__________，自變量x的取值范圍為___________．

（2）在右圖中建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在（2）問的直角坐標(biāo)系中畫出直線y1＝x，根據(jù)圖象得出當(dāng)y＝y1時(shí)x的正數(shù)值約為_______（精確到0.1）