【題目】如圖，已知在中，,以BC為直徑作交于點(diǎn)，為AC邊的中點(diǎn)，連接．

（1）求證：是的切線．

（2）①若AC=3,AE=1,求的半徑；

②當(dāng) 時(shí)，四邊形是正方形．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）圖2中角是 度；

（3）將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時(shí)有多少人．

【題目】如圖，已知在△ABC中，，，，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，把△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為__________．

【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A.5B.C.8D.

（1）求證：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝ACAE；

（3）MN和AC相交于O點(diǎn)，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系并證明．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（3，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩的需求越來越大．某藥店第一次用元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩若干個(gè)，第二次又用元購(gòu)進(jìn)該款口罩，但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少個(gè)．

（1）求第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？

（2）藥店第一次購(gòu)進(jìn)口罩后，先以每個(gè)元的價(jià)格出售，賣出了個(gè)后購(gòu)進(jìn)第二批同款口罩，由于進(jìn)價(jià)提高了，藥店將口罩的售價(jià)也提升至每個(gè)元繼續(xù)銷售賣出了個(gè)后，因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入元和剩余全部的口罩捐贈(zèng)給了醫(yī)院．求藥店捐贈(zèng)口罩至少有多少個(gè)？

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝mx交于點(diǎn)C，直線l：y＝4分別交兩函數(shù)圖象于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)BD＝2AB時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式＞mx的解集．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）若1月的銷售量是2月的銷售量的倍，補(bǔ)全圖1中銷售量折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在圖2中，2月的銷售量所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大小為 ；

（3）據(jù)此估算本年度汽車銷售的總量是多少？

（4）已知5月份銷售的車中有輛國(guó)產(chǎn)車和輛合資車，國(guó)產(chǎn)車分別用表示，合資車分別用表示，現(xiàn)從這輛車中隨機(jī)抽取兩輛車參加公司的回饋活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求出“抽到的兩輛車都是國(guó)產(chǎn)車”的概率．