科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥AC,DC⊥AC,∠B=∠D,,,,點(diǎn)E,F分別是BC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形是正方形?請(qǐng)證明.
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【題目】已知:如圖,ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)直接寫(xiě)出不等式組0<ax+b≤的解集.
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【題目】如圖,以的邊BC為直徑作⊙O,點(diǎn)A在⊙O上,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,AD=AB,,若的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積__________.
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【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差.根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,應(yīng)該選擇__________(填“甲”, “乙”, “丙”, “丁”).
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù)(分) | 92 | 95 | 95 | 92 |
方差 | 3.6 | 3.6 | 7.4 | 8.1 |
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長(zhǎng)為( )
A.2+B.C.D.3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k-1)x-k與直線y=kx+1交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),直接寫(xiě)出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k-1)x-k(k>0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),是否存在實(shí)數(shù)k使得直線y=kx+1與以O、C為直徑的圓相切?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AD⊥EC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AD交⊙O于F,F(xiàn)M⊥AB于H,分別交⊙O、AC于M、N,連接MB,BC.
(1)求證:AC平分∠DAE;
(2)若cosM=,BE=1,①求⊙O的半徑;②求FN的長(zhǎng).
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【題目】甲車從A地出發(fā)勻速駛向B地,到達(dá)B地后,立即按原路原速返回A地;乙車從B地出發(fā)沿相同路線勻速駛向A地,出發(fā)t(t>0)小時(shí)后,乙車因故在途中停車1小時(shí),然后繼續(xù)按原速駛向A地,乙車在行駛過(guò)程中的速度是80千米/時(shí),甲車比乙車早1小時(shí)到達(dá)A地,兩車距各自出發(fā)地的路程y千米與甲車行駛時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出甲車行駛的速度,并直接在圖中的( 。﹥(nèi)填上正確的數(shù);
(2)求甲車從B地返回A地的過(guò)程中,y與x的函數(shù)解析式(不需要寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(3)若從乙車出發(fā)至甲車到達(dá)A地,兩車恰好有兩次相距80千米,直接寫(xiě)出t的取值范圍.
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【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 8x 6 0 .
(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求 a的取值范圍;
(2)若 a為正整數(shù),且方程的兩個(gè)根也是整數(shù),求 a的值.
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