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【題目】如圖,已知△ACB中,∠ACB=90°,CE是△ACB的中線,分別過點A、點C作CE和AB的平行線,交于點D.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若CE=4,且∠DAE=60°,求△ACB的面積.
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【題目】隨著經(jīng)濟快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人,估計該校名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)“非常了解”的人中有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.
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【題目】已知拋物線經(jīng)過原點,P是拋物線的頂點.
(1)若m=-1,k=3時,求拋物線表達式.
(2)若拋物線也經(jīng)過P點,求a與e之間的關(guān)系式.
(3)若正比例函數(shù)y=2x的圖像分別交直線x=-2,直線x=3于A、B兩點,當(dāng)P在線段AB上移動時,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,對角線AC,BD交點與點O,點P是△ADO的重心.
(1)當(dāng)菱形ABCD是正方形時,則PA=________,PD=__________,PO=_________.
(2)線段PA,PD,PO中是否存在長度保持不變的線段,若存在,請求出該線段的長度,若不存在,請說明理由.
(3)求線段PD,DO滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某藥店購進一批消毒液,計劃每瓶標(biāo)價100元,由于疫情得到有效控制,藥店決定對這批消毒液全部降價銷售,設(shè)每次降價的百分率相同,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,每瓶售價為81元.
(1)求每次降價的百分率.
(2)若按標(biāo)價出售,每瓶能盈利100%,問第一次降價后銷售消毒液100瓶,第二次降價后至少需要銷售多少瓶,總利潤才能超過5000元?
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【題目】如圖所示,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,過點O作OD⊥AB與點D,連接OA,點E是AC的中點,延長EO交BC于點F.
(1)求證:△CEF∽△ODA.
(2)若,△ABC是不是等腰三角形?并說明理由.
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【題目】陳先生駕車從杭州到上海,要經(jīng)過一段高速公路,假設(shè)汽車在高速公路上勻速行駛,記行駛時間為t小時,速度為v千米/小時,如果陳先生駕車速度為90千米/小時,2小時可以通過高速公路.
(1)求v與t的函數(shù)表達式.
(2)高速公路的速度限定為不超過120千米/小時,陳先生計劃10:00駛?cè)敫咚伲?/span>11:48前駕駛離開高速公路,求它的駕車速度v的取值范圍.
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【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄,各隨機抽取了10棵幼苗,測試高度如下(單位:cm)
甲:10,9,10,10,13,8,7,12,10,11
乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12
你認(rèn)為哪種番茄長得比較整齊?請說明理由.
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【題目】在一張矩形ABCD紙片中,AD=30,AB=25,先將這張紙片沿著過點A的直線折疊,使得點B落在矩形的對稱軸上,折痕交矩形的邊于點E,則折痕AE的長為_________.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,對角線BD平分∠ABC,過點D作DE⊥BC,垂足為E,若BD=,BC=6,則AB=( 。
A.B.2C.D.3
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