科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?
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【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_(kāi)_______人,m=________,n=________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該市約有市民100000人,請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.
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【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在ABC中,CA=CB=10,AB=12,以BC為直徑的圓⊙O交AC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.則下列結(jié)論正確的是_____
①DF⊥AC; ②DO=DB; ③S△ABC=48; ④cos∠E=.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0),點(diǎn)P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3,點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4,…,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為( )
A.(-2,0)B.C.(2,-4)D.(-2,-2)
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【題目】已知,關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2﹣2ax(a>0)的頂點(diǎn)為C,與x軸交于點(diǎn)O、A,關(guān)于x的一次函數(shù)y=﹣ax(a>0).
(1)試說(shuō)明點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上;
(2)若兩個(gè)點(diǎn)(k,y1)、(k+2,y2)(k≠0,±2)都在二次函數(shù)的圖象上,是否存在整數(shù)k,滿足?如果存在,請(qǐng)求出k的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn),E點(diǎn)的橫坐標(biāo)是n,且﹣1≤n≤1,過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線,與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)0<a≤2時(shí),求線段EF的最大值.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE= ,∠C=30°,求的長(zhǎng).
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【題目】速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛(ài),如圖,梯形BCDG是某速滑場(chǎng)館建造的速滑臺(tái),已知CD∥EG,高DG為4米,且坡面BC的坡度為1:1.后來(lái)為了提高安全性,決定降低坡度,改造后的新坡面AC的坡度為1:.
(1)求新坡面AC的坡角;
(2)原坡面底部BG的正前方10米(EB的長(zhǎng))處是護(hù)墻EF,為保證安全,體育管理部門(mén)規(guī)定,坡面底部至少距護(hù)墻7米.請(qǐng)問(wèn)新的設(shè)計(jì)方案能否通過(guò),試說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+2m=0.
(1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長(zhǎng)是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,斜邊BC的長(zhǎng)為3,求m的值.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3.
(1)求CE的長(zhǎng).
(2)在△ABC中,點(diǎn)D,E,Q分別在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于點(diǎn)P.小明認(rèn)為,你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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