【題目】在平面上，邊長為的正方形和短邊長為的矩形幾何中心重合，如圖①，當(dāng)正方形和矩形都水平放置時(shí)，容易求出重疊面積．

甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了兩個(gè)圖形不同的重疊方式；

甲：矩形繞著幾何中心旋轉(zhuǎn)，從圖②到圖③的過程中，重疊面積大小不變．

乙：如圖④，矩形繞著幾何中心繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，矩形的兩條長邊與正方形的對(duì)角線平行時(shí)，此時(shí)的重疊面積大于圖③的重疊面積．

丙：如圖⑤，將圖④中的矩形向左上方平移，使矩形的一條長邊恰好經(jīng)過正方形的對(duì)角線，此時(shí)的重疊面積是個(gè)圖形中最小的．

下列說法正確的是（ ）

A.甲、乙、丙都對(duì)B.只有乙對(duì)C.只有甲不對(duì)D.甲、乙、丙都不對(duì)

【題目】為有效解決交通擁堵問題，營造路網(wǎng)微循環(huán)，某市決定對(duì)一條長的道路進(jìn)行改造拓寬．為了盡量減輕施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天改造道路的長度比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前天完成任務(wù)，求實(shí)際每天改造道路的長度與實(shí)際施工天數(shù)．嘉琪同學(xué)根據(jù)題意列出方程，則方程中未知數(shù)所表示的量是（ ）

A.實(shí)際每天改造道路的長度B.原計(jì)劃每天改造道路的長度

C.原計(jì)劃施工的天數(shù)D.實(shí)際施工的天數(shù)

【題目】有下列說法：①為預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，學(xué)校檢查師生佩戴口罩的情況，應(yīng)采用全面調(diào)查；②從名學(xué)生中選出名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為；③“任意買一張電影票座位號(hào)是奇數(shù)”這個(gè)事件是必然事件；④數(shù)據(jù)，，，，的方差是．其中說法正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（　�。�

A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

D. 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)H是直線CE下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)H且與y軸平行的直線與BC，CE分別相交于點(diǎn)F，G，試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CHEF的面積最大，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M（4，m）是該拋物線上的一點(diǎn)，在x軸，y軸上分別找點(diǎn)P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

【問題引入】

(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)， ，求的值；

溫馨提示：過點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長線于點(diǎn)G.

【探索研究】

(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若， ，求的值．

(1)第24天的日銷售量是 件，日銷售利潤是 元；

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx＋b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2，4)、B(－4，n)兩點(diǎn)．

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx＋b＞的解集 ；

(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求S△ABC．

【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度，他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處，測(cè)得宣傳牌的底部的仰角為，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時(shí)正好與地面平行．

(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若小明在處又測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米，，)．