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【題目】已知拋物線 與x軸最多有一個交點.現(xiàn)有以下四個結(jié)論：① ；②該拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)；③關(guān)于x的方程有實數(shù)根；④ .其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABC=90，AB=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，在線段AC上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動，動點E從點D出發(fā)，在DA邊上以每秒4cm的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒(0＜t＜2)．

(1)若△CDE與△ADC相似，求t的值．

(2)連接AQ，BP，CE，若BP⊥CE，求t的值；

(3)當(dāng)PQ長度取得最小值時，求t的值．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x－2)(x－3)=m有實數(shù)根x1，x2，且x1≠x2．

(1)求m的取值范圍；

(2)如果這個方程的兩個實根分別為x1=α，x2=β，且α＜β，當(dāng)m＞0時，試比較α，β，2，3的大小，并用“＜”連接；

(3)求二次函數(shù)y=(x－x1)(x－x2)＋m的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．

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【題目】如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．

（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

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【題目】在同樣條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．

試驗種子n（粒）

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

發(fā)芽頻數(shù)m

1

4

45

92

188

476

951

1900

2850

發(fā)芽頻率

0

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

a

b

（1）計算表中a，b的值；

（2）估計該麥種的發(fā)芽概率；

（3）如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36，CE平分∠ACB交AB于點E．

(1)試說明點E為線段AB的黃金分割點；

(2)若AB=4，求BC的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，則四邊形ABCD的面積為=____________，BD的長為____________．

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【題目】已知函數(shù)，下列說法正確的是( )

A. 方程=－3必有實數(shù)根

B. 若移動函數(shù)圖象使其經(jīng)過原點，則只能將圖像向右移動1個單位

C. 若k＞0，則當(dāng)x＞0時，必有y隨著x的增大而增大

D. 若k＜0，則當(dāng)x＜－1時，必有y隨著x的增大而增大

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【題目】已知點A、B、C、D、E、F是半徑為r的⊙O的六等分點，分別以A、D為圓心，AE和DF長為半徑畫圓弧交于點P．以下說法正確的是( )

①∠PAD=∠PDA=60； ②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶.

A. ①④B. ②③C. ③④D. ①③④

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【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將點P繞點T(t，0)(1＞0)旋轉(zhuǎn)180°得到點Q，則稱點Q為點P的“發(fā)展點”．

(1)當(dāng)t=2時，點(0，0)的“發(fā)展點”坐標(biāo)為______，點(-1，-1)的“發(fā)展點”坐標(biāo)為______．

(2)若t＞3，則點(3，4)的“發(fā)展點”的橫坐標(biāo)為______(用含t的代數(shù)式表示)．

(3)若點P在直線y=2x+6上，其“發(fā)展點”Q在直線y=2x-8上，求點T的坐標(biāo)．

(4)點P(3，3)在拋物線y=-x2+k上，點M在這條拋物線上，點Q為點P的“發(fā)展點”．若△PMQ是以點M為直角頂點的等腰直角三角形，求t的值．

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