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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O在BC邊上，以OC為半徑作⊙O，與AB切于點D，與邊BC，AC分別交于點E，F，且弧DE＝弧DF．

（1）求證：△ABC是直角三角形．

（2）連結(jié)CD交OF于點P，當cos∠B＝時，求的值．

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【題目】某校九年（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查項目分別為球類、棋類、電腦、藝術(shù)，要求每生必選且只能選其中一類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖如下：

學(xué)生所選項目人數(shù)的統(tǒng)計表

項目

男生人數(shù)

女生人數(shù)

電腦

a

8

球類

8

b

棋類

4

c

藝術(shù)

2

3

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）該班要從參加“藝術(shù)”課外活動的學(xué)生中選2名參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)活動，其中有2位女生因有事而棄權(quán)，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率

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【題目】如圖，兩個完全相同的直角三角板放置在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸上，點C在邊AB上，延長DC交y軸于點E．若點D的橫坐標為5，∠OBA＝30°，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，D，E，則a的值為_____．

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【題目】如圖，B是線段AP的中點，以AB為邊構(gòu)造菱形ABCD，連接PD．若tan∠BDP＝，AB＝13，則BD的長為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上，點B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC∥y軸交x軸于點C，連結(jié)AC，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象于點D，若D為AC的中點，則k的值是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖，已知拋物線 經(jīng)過 、 兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；

（3）如圖，已知點N在拋物線上，且 .

①求出點N的坐標；

②在（2）的條件下，直接寫出所有滿足 的點P的坐標.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關(guān)矩形”，下圖①為點P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．

已知點A的坐標為（1，0），

（1）若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

（2）點C在直線x＝3上，若點A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達式；

（3）若點D的坐標為（4，2），將直線y＝2x+b平移，當它與點A，D的“相關(guān)矩形”沒有公共點時，求出b的取值范圍．

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【題目】某花店用3600元按批發(fā)價購買了一批花卉.若將批發(fā)價降低10%，則可以多購買該花卉20盆.市場調(diào)查反映，該花卉每盆售價25元時，每天可賣出25盆.若調(diào)整價格，每盆花卉每漲價1元，每天要少賣出1盆.

（1）該花卉每盆批發(fā)價是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤為200元時，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？

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【題目】襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū)．張老師對八（1）班學(xué)生“五·一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，凋奄分四個類別：A 游三個景區(qū)；B 游兩個景區(qū)；C 游一個景區(qū)；D 不到這三個景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）八（1）班共有學(xué)生 人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B 類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整：

（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個景區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為 .

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【題目】如圖，⊙O為等腰△ABC的外接圓，直徑AB=12，P為上任意一點（不與B，C重合），直線CP交AB延長線于點Q，⊙O在點P處切線PD交BQ于點D，下列結(jié)論：①若∠PAB=30°，則的長為π；②若PD∥BC，則AP平分∠CAB；③若PB=BD，則PD=6；④無論點P在上的位置如何變化，CPCQ為定值．其中正確的是________________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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