【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

（1）求拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，F是直線BE上一動點(diǎn)．

①如圖②，若OF⊥BE，直線PQ∥OF交直線BE于點(diǎn)Q，若以P、Q、F、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

②若直線OF與直線BE的夾角等于∠BEO的2倍，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（1）思考推證：CM+CN＝BC；

（2）探究證明：如圖②，若EF經(jīng)過點(diǎn)C，AE⊥AB，判斷線段MA、ME、MC、DN四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）拓展應(yīng)用：如圖③，在②的條件下，若AB＝4，AE＝1，Q為線段DB上一點(diǎn)，DQ＝，QN的延長線交EF于點(diǎn)P，求線段PQ的長．

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一公司準(zhǔn)備安排公司50名職工在“五一”假期時到此景區(qū)春游，而公司接到任務(wù)有一部分職工在“五一”當(dāng)天需要加班，只能安排他們延期（非節(jié)假日）游玩，公司根據(jù)安排，春游期間除去其他費(fèi)用，能提供的門票費(fèi)用不超過3040元，那么公司至少安排多少人提前（五一期間）春游？

（1）求證：∠PCA＝∠ABC；

（2）過點(diǎn)A作AE∥PC交⊙O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)M，若∠CAB＝2∠B，CF＝，求陰影部分的面積．

【題目】某購物超市為了方便顧客購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB的長為10m，∠ABD＝45°，AD⊥直線BC于點(diǎn)D，改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB＝20°，求改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.35，cos20°≈0.94，tan20°≈0.37，≈1.41）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（n≠0）交于A、B兩點(diǎn)，過A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，OC＝3，cos∠AOC＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象，當(dāng)y1＜y2時，直接寫出自變量的取值范圍．

（收集數(shù)據(jù)）從七、八、九三個年級的競賽成績中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生成績?nèi)缦卤恚?/span>

（整理、描述數(shù)據(jù)）（說明：80≤x≤100為優(yōu)秀，60≤x＜80為合格，40≤x＜60為一般）

（分析數(shù)據(jù)）三組樣本數(shù)據(jù)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)如上表所示，其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（得出結(jié)論）請你根據(jù)以上信息，推斷你認(rèn)為成績好的年級，并說明理由（至少從兩個角度說明）