【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，求證四邊形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，AE＝4，求∠C的大�。�

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)M是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為點(diǎn)N，連接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）求證：AE⊥CE．

（2）若AE=，sin∠ADE=，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長(zhǎng)．

收集數(shù)據(jù)：

(1)調(diào)查小組計(jì)劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是___________（填字母）；

A．抽取九年級(jí)1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

B．抽取各班體育成績(jī)較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

C．從年級(jí)中按學(xué)號(hào)隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

整理、描述數(shù)據(jù)：

抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

77 83 80 64 86 90 75 92 83 81

85 86 88 62 65 86 97 96 82 73

86 84 89 86 92 73 57 77 87 82

91 81 86 71 53 72 90 76 68 78

整理數(shù)據(jù)，如下表所示：

2018年九年級(jí)部分學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論

調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級(jí)的學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)（直方圖）進(jìn)行了對(duì)比，

(2)你能從中得到的結(jié)論是_____________，你的理由是________________________________.

(3)體育老師計(jì)劃根據(jù)2018年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，則全年級(jí)約有________名同學(xué)參加此項(xiàng)目.

如圖2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一點(diǎn)，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圓于E，連接EA，則∠EAC＝_____°．

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

【題目】“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )

A. B. C. D.