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【題目】以下說法正確的有( 。
①正八邊形的每個內(nèi)角都是135°
②與是同類二次根式
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°
④反比例函數(shù)y=﹣,當x<0時,y隨x的增大而增大.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點,交y軸于點C.直線y=x﹣5經(jīng)過點B,C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點A的直線交直線BC于點M.
①當AM⊥BC時,過拋物線上一動點P(不與點B,C重合),作直線AM的平行線交直線BC于點Q,若以點A,M,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的橫坐標;
②連接AC,當直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時,請直接寫出點M的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0),點A(5,0),點B(0,3).以點A為中心,順時針旋轉矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應點分別為D,E,F.
(1)如圖①,當點D落在BC邊上時,求點D的坐標;
(2)如圖②,當點D落在線段BE上時,AD與BC交于點H.
①求證△ADB≌△AOB;
②求點H的坐標.
(3)記K為矩形AOBC對角線的交點,S為△KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結果即可).
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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發(fā)車輛行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;
(2)解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標;
(3)求當x為多少時,兩車之間的距離為500km.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,點O在斜邊AB上,以O為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點D,E,連結AD.已知∠CAD=∠B,
(1)求證:AD是⊙O的切線.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半徑.
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【題目】某商城銷售A,B兩種自行車.A型自行車售價為2 100元/輛,B型自行車售價為1 750元/輛,每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多400元,商城用80 000元購進A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進B型自行車的數(shù)量相等.
(1)求每輛A,B兩種自行車的進價分別是多少?
(2)現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛,設購進A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤為y元,要求購進B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍,總利潤不低于13 000元,求獲利最大的方案以及最大利潤.
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【題目】如圖,大樓AB右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點間的距離.(結果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,、≈1.732)
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【題目】如圖1是小明制作的一副弓箭,點A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉動弓弦的過程中,假設弓臂BAC始終保持圓弧形,弓弦不伸長.如圖2,當弓箭從自然狀態(tài)的點D拉到點D1時,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.
(1)圖2中,弓臂兩端B1,C1的距離為______cm.
(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點D2,使弓臂B2AC2為半圓,則D1D2的長為____cm.
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【題目】如圖,△OAP與△ABQ均為等腰直角三角形,點P、Q在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直角頂點A、B均在x軸上,則點B的坐標為__________.
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【題目】如圖在平面直角坐標系中,O是坐標原點,長方形OACB的頂點A,B分別在x,y軸上,已知OA=3,點D為y軸上一點,其坐標為(0,1),CD=5,點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運動,當點P與點B重合時停止運動,運動時間為t秒
(1)求B,C兩點坐標;
(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)關系式;
②當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時,求點E的坐標;
(3)在(2)②情況下,直線OP上求一點F,使FE+FA最。
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