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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D都在這些小正方形上,AB與CD相交于點O,則tan∠AOD等于( )
A. B. 2C. 1D.
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【題目】如圖,已知:關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸交于點C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)在y軸上是否存在一點P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請求出點P的坐標;
(3)有一個點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動,另一個點N從點D與點M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動,當點M到 達點B時,點M、N同時停止運動,問點M、N運動到何處時,△MNB面積最大,試求出最大面積.
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設=y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=45°,以AB為直徑的⊙O交于AC的中點D,連接CO,CO的延長線交⊙O于點E,過點E作EF⊥AB,垂足為點G.
(1)求證:BC時⊙O的切線;
(2)若AB=2,求線段EF的長.
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【題目】如圖,已知A(3,m),B(﹣2,﹣3)是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出當x滿足什么范圍時,直線AB在雙曲線的下方;
(3)反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點C的坐標.
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【題目】在2018年“新技術支持未來教育”的教師培訓活動中,會議就“面向未來的學校教育、家庭教育及實踐應用演示”等問題進行了互動交流,記者隨機采訪了部分參會教師,對他們發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制了不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.
組別 | 發(fā)言次數(shù)n | 百分比 |
A | 0≤n<3 | 10% |
B | 3≤n<6 | 20% |
C | 6≤n<9 | 25% |
D | 9≤n<12 | 30% |
E | 12≤n<15 | 10% |
F | 15≤n<18 | m% |
請你根據(jù)所給的相關信息,解答下列問題:
(1)本次共隨機采訪了 _____ 名教師,m= _____ ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)已知受訪的教師中,E組只有2名女教師,F組恰有1名男教師,現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率.
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【題目】如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度CD=30m,則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG為__米(結果精確到1m).
參考數(shù)據(jù):sin48°=0.7,cos48°=0.7,tan48°=1.1,cos65°=0.4,tan65°=2.1
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點D是線段AB上的一點,連接CD,過點B作BG⊥CD,分別交CD,CA于點E,F,與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連接DF.給出以下四個結論:①②若點D是AB的中點,則AF=AB;③當B,C,F,D四點在同一個圓上時,DF=DB;④若,則,其中正確的結論序號是( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙P的圓心是(2,a),半徑為2,直線y=﹣x與⊙P相交于A、B兩點,若弦AB的長為2,則a的值是( 。
A. ﹣2B. ﹣2+C. ﹣2﹣D. ﹣2﹣
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