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【題目】某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.
類型 價(jià)格 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/盞) | 40 | 65 |
標(biāo)價(jià)(元/盞) | 60 | 100 |
(1)這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?
(2)在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC為半圓O的直徑,將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1.當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D時(shí),平移的距離的長為_____.
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【題目】目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了.通車后,地到寧波港的路程比原來縮短了.已知運(yùn)輸車速度不變時(shí),行駛時(shí)間將從原來的縮短到.
(1)求地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程.
(2)若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本,某車貨物從地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米元,時(shí)間成本是每時(shí)元,那么該車貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元?
(3)A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線,即貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港,再從寧波港運(yùn)到地.若有一批貨物(不超過車)從地按外運(yùn)路線運(yùn)到地的運(yùn)費(fèi)需元,其中從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與(2)中相同,從寧波港到地的海上運(yùn)費(fèi)對一批不超過車的貨物計(jì)費(fèi)方式是:車元,當(dāng)貨物每增加車時(shí),每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少元,問這批貨物有幾車?
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【題目】如圖,、、、為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng),一直到達(dá)為止,點(diǎn)以的速度向移動(dòng).
、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒?四邊形的面積為;
、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?點(diǎn)和點(diǎn)的距離是.
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【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車,當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛,若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí),每多售出1輛,所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場調(diào)查,月銷售量不會(huì)突破30臺(tái).
(1)設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛,公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤45萬元,那么該月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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【題目】已知x1,x2是一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)是否存在實(shí)數(shù)a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,請你說明理由;
(2)求使(x1+1)(x2+1)為正整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值.
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【題目】曉東在解一元二次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:
如:解方程.
解:原方程可變形,得
.
,
,
直接開平方并整理,得,.
我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”.
(1)下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時(shí)寫的解題過程.
.
,
.
直接開平方并整理,得,.
上述過程中的“□”,“○”,“☆”,“¤”表示的數(shù)分別為________,________,________,________.
(2)請用“平均數(shù)法”解方程:.
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)x2﹣x﹣1=0; (2)x2﹣2x=2x+1;
(3)x(x﹣2)﹣3x2=﹣1; (4)(x+3)2=(1﹣2x)2.
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【題目】2015年2月28日,前央視知名記者柴靜推出了關(guān)于霧霾的紀(jì)錄片——《穹頂之下》,引起了極大的反響.某市準(zhǔn)備加大對霧霾的治理力度,2015年第一季度投入資金萬元,第二季度和第三季度計(jì)劃共投入資金萬元,求這兩個(gè)季度計(jì)劃投入資金的平均增長率.設(shè)這兩個(gè)季度計(jì)劃投入資金的平均增長率為,根據(jù)題意可列方程為__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與直線交于A(1,1),B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,直線與軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的對稱軸和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若在軸上有且只有一點(diǎn)P,使∠APB=90°,求的值;
(3)設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為F,G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn),若,且△BCG與△BCD的面積相等,求點(diǎn)G的坐標(biāo).
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