科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中,從邊CD上剪去一個(gè)矩形EFGH,且有EF=DH=CE=1cm,FG=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.以AP為邊在AP的下方做正方形AQKP,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),正方形AQKP和紙片重疊部分的面積為S(cm2),則S與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)y1=m(x﹣1)(x+3)(m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取a,b(a≠b)時(shí)函數(shù)值相等,求x取a+b時(shí)的函數(shù)值;
(3)若反比例函數(shù)y2=(k>0,x>0)的圖象與(1)中的二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x滿足2<x0<3,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖,O為△ABC邊AC的中點(diǎn),AD∥BC交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接DC,DB平分∠ADC,作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:四邊形ABCD為菱形;
(2)若BD=8,AC=6,求DE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,E是線段AC的中點(diǎn),連接ED.
(1)求證:ED是⊙O切線.
(2)求線段AD的長(zhǎng)度.
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【題目】在初三綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后,為了了解年級(jí)的評(píng)定情況,現(xiàn)對(duì)初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查,繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有 名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖.
(3)根據(jù)調(diào)查情況,該班班主任從評(píng)定等級(jí)為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流,請(qǐng)用樹(shù)形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率.
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【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(duì)(m,n)表示第m排,從左到右第n個(gè)數(shù),如(3,2)表示正整數(shù)5,(4,3)表示正整數(shù)9,則(20,19)表示的正整數(shù)是_____.
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【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣1,0)、C(0,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,點(diǎn)D在y軸上,且OB=3OD
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t
①當(dāng)0<t<3時(shí),求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
②點(diǎn)Q在直線BC上,若以CD為邊,點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),DF⊥AE,垂足為點(diǎn)F,連結(jié)CF
(1)若AE=BC
①求證:△ABE≌△DFA;②求四邊形CDFE的周長(zhǎng);③求tan∠FCE的值;
(2)探究:當(dāng)BE為何值時(shí),△CDF是等腰三角形.
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【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC約為多少米?( sin42°≈0.7,tan42°≈0.9)
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【題目】為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷,并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況,將測(cè)試成績(jī)分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表
問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)分組表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 |
A | 60<x≤70 |
B | 70<x≤80 |
C | 80<x≤90 |
D | 90<x≤100 |
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是 ;
(2)樣本中,測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>B組的頻數(shù)是 ,D組的頻率是 ;
(3)樣本中,這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組;
(4)如果該校共有880名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90<x≤100的學(xué)生約有 人.
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