【題目】等腰直角△ABO在平面直角坐標(biāo)系中如圈所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則k的值為_____．

【題目】已知點(diǎn)A（t，y1），B（t+2，y2）在拋物線的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長(zhǎng)的最大值、最小值分別是（　�。�

A. 2，2B. 2，2C. 2，2D. 2，2

①如圖1，在圓上任取三個(gè)點(diǎn)A，B，C，分別作弦AB，BC的垂直平分線，交點(diǎn)O即為圓心

②如圖2，在圓上任取一點(diǎn)B，以B為圓心，小于直徑長(zhǎng)為半徑畫弧交圓于A，C兩點(diǎn)連結(jié)AB，BC，作∠ABC的平分線交圓于點(diǎn)D，作弦BD的垂直平分線交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為圓心

③如圖3，在圓上截取弦AB＝CD，連結(jié)AB，BC，CD，分別作∠ABC與∠DCB的平分線，交點(diǎn)O即為圓心

A. ①②B. ①③C. ②④D. ①②③

我們學(xué)過的一些代數(shù)公式很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋。例如：平方差公式、完全平方公式。

（提出問題）如何用表示幾何圖形面積的方法推證：

（規(guī)律探索）觀察下面表示幾何圖形面積的方法：

分可以看成3個(gè)的正方形，總面積，得到

（解決問題）歸納猜想（不需要證明）

（用含n的代數(shù)式表示）

（拓展應(yīng)用）根據(jù)以上結(jié)論，計(jì)算：，直接寫答案

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

(1)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于　 　；

(2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃．某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)為6元時(shí)，每天能賣出500碗；當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)每增加0.5元時(shí)，每天就會(huì)少賣出20碗，設(shè)每碗牛肉湯的售價(jià)增加元時(shí)，一天的營(yíng)業(yè)額為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；

（2）考慮到顧客可接受價(jià)格元/碗的范圍是，且為整數(shù)，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時(shí)，每天的牛肉湯營(yíng)業(yè)額最大？最大營(yíng)業(yè)額是多少元？

（1）求拋物線和直線BC的解析式；

（2）求證：△ABC是直角三角形；

（3）拋物線上存在點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合），使∠BCE＝∠ACB，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△BDF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（1）若AB=12，BE=3，求EF的長(zhǎng)；

（2）求∠EOF的度數(shù)；

（3）若OE=OF，求的值．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.