（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當點P在線段AD上運動時，設(shè)PA=x，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；

（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件：　 　．

備用圖

（1）求拋物線解析式和點B坐標；

（2）在x軸上有一動點P（m，0）過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線與點M，當點M位于第一象限圖象上，連接AM，BM，求△ABM面積的最大值及此時M點的坐標；

（3）如圖2，點B關(guān)于x軸的對稱點為D，連接AD，BC．

①填空：點P是線段AC上一點（不與點A、C重合），點Q是線段AB上一點（不與點A、B重合），則兩條線段之和PQ+BP的最小值為　 　；

②填空：將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜α＜180°），當點C的對應(yīng)點C′落在△ABD的邊所在直線上時，則此時點B的對應(yīng)點B′的坐標為　 　．

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝2，AD＝6，將紙片沿對角線AC對折，點D落在點P處．

（1）填空：∠BCA的大小是　 　；

（2）如圖2，呂家三少將折疊后的紙片沿著AC剪開，把△APC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°≤α≤90°），得到△AP′C′，點P，C分別對應(yīng)點P′，C′，P′A交BC于點E，P′C′交CD于點F．

①點α＝15時，求證：AB＝BE；

②填空：當點P′落在邊BC上時，連接AF，則tan∠DAF的值為　 　；

③填空：在②的條件下，將△AP′C′沿著AP′折疊至△AP′C″處，點C′對應(yīng)點C″，AC″交BC于點G，則線段BG的長度為　 　．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點A和B，點C、D的坐標分別是（0，﹣1）和（4，﹣3），邊AD，BC分別交x軸于點E、F．

（1）填空：正方形的邊長為　 　；

（2）求反比例函數(shù)y＝的解析式；

（3）若點M是直線BC上一動點，作MN∥x軸，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點N，過點M，N分別向x軸作垂線，垂足分別為P、Q，得到矩形MPQN，設(shè)點M的橫坐標為a．

①填空：點N的坐標為　 　；（用含a的代數(shù)式表示）

②填空：若矩形MPQN的面積為6，則點M的橫坐標為　 　．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）填空：當EF＝4，時，則DE的長為　 　．

（1）求該火車每次提速的百分率；

（2）填空：若沈陽到大連的鐵路長396千米，則第一次提速后從甲地到乙地所用的時間比提速前少用了　 　小時．

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(1)填空：本次共調(diào)查_____名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是_____°；

(2)請直接補全條形統(tǒng)計圖；

(3)填空：扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____；

(4)該校共有500名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的約有多少名？

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，當四邊形BFCE是菱形時，菱形BFCE的面積是　 　．

【題目】如圖，線段AB繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到線段AC，點B對應(yīng)點C，在∠BAC的內(nèi)部有一點P，PA＝8，PB＝4，PC＝4，則線段AB的長為_____．