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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點A,B重合的動點,PC∥AB,點M是OP中點.
(1)求證:四邊形OBCP是平行四邊形;
(2)填空:
①當∠BOP= 時,四邊形AOCP是菱形;
②連接BP,當∠ABP= 時,PC是⊙O的切線.
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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).
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【題目】如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為O.以點C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點P坐標為(1,),以OP為斜邊作等腰直角△OAP,直角頂點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值是_____.
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【題目】某校“心靈信箱”的設立,為師、生之間的溝通開設了一個書面交流的渠道.為了解九年級學生對“心靈信箱”開通兩年來的使用情況,某課題組對該校九年級全體學生進行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖表,解答以下問題:
(1)該校九年級學生共有 人;
(2)學生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖中,扇形D的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請你補充條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷:兩年來,該校九年級學生通過“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有 封.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點在⊙O上,BD是⊙O的直徑,延長CD、BA交于點E,連接AC、BD交于點F,作AH⊥CE,垂足為點H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求證:AH是⊙O的切線;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求證:CD=DH.
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【題目】如圖1,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過O點作OF⊥AB交⊙O于點D,交AC于點E,交BC的延長線于點F,點G是EF的中點,連接CG
(1)判斷CG與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)求證:2OB2=BCBF;
(3)如圖2,當∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2.5時,求DE的長.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過點A(-3,2).
(1)求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)若B(x1,y1),C(x2,y2),D(x3,y3)是這個反比例函數(shù)圖象上的三個點,若x1>x2>0>x3,請比較y1,y2,y3的大小,并說明理由.
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【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A,B,C,甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C;乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C.甲、乙兩人離景點A的路程s(米)關于時間t(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)甲的速度是 米/分鐘;
(2)當20≤t ≤30時,求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達式;
(3)乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇?
(4)若當甲到達景點C時,乙與景點C的路程為360米,則乙從景點B步行到景點C的速度是多少?
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________.
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