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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點A,B重合的動點,PCAB,點MOP中點.

1)求證:四邊形OBCP是平行四邊形;

2)填空:

①當∠BOP   時,四邊形AOCP是菱形;

②連接BP,當∠ABP   時,PC是⊙O的切線.

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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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【題目】如圖,ACBC,ACBC4,以BC為直徑作半圓,圓心為O.以點C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點OAC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點P坐標為(1,),以OP為斜邊作等腰直角△OAP,直角頂點A在反比例函數(shù)y的圖象上,則k的值是_____

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【題目】某校心靈信箱的設立,為師、生之間的溝通開設了一個書面交流的渠道.為了解九年級學生對心靈信箱開通兩年來的使用情況,某課題組對該校九年級全體學生進行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖表,解答以下問題:

1)該校九年級學生共有   人;

2)學生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖中,扇形D的圓心角度數(shù)是   ;

3)請你補充條形統(tǒng)計圖;

4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷:兩年來,該校九年級學生通過心靈信箱投遞出的信件總數(shù)至少有   封.

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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點在O上,BDO的直徑,延長CDBA交于點E,連接ACBD交于點F,作AHCE,垂足為點H,已知∠ADE=∠ACB

1)求證:AHO的切線;

2)若OB4AC6,求sinACB的值;

3)若,求證:CDDH

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【題目】如圖1,已知ABO的直徑,ACO的弦,過O點作OFABO于點D,交AC于點E,交BC的延長線于點F,點GEF的中點,連接CG

(1)判斷CGO的位置關系,并說明理由;

(2)求證:2OB2BCBF;

(3)如圖2,當∠DCE2F,CE3,DG2.5時,求DE的長.

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過點A(-3,2).

(1)求這個反比例函數(shù)的解析式;

(2)B(x1,y1),C(x2,y2),D(x3,y3)是這個反比例函數(shù)圖象上的三個點,若x1>x2>0>x3,請比較y1,y2,y3的大小,并說明理由.

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【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A,B,C,甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C;乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C.甲、乙兩人離景點A的路程s(米)關于時間t(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)甲的速度是 米/分鐘;

(2)當20≤t ≤30時,求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達式;

(3)乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇?

(4)若當甲到達景點C時,乙與景點C的路程為360米,則乙從景點B步行到景點C的速度是多少?

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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________

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