【題目】某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)刻畫(huà)；當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)刻畫(huà)．

(1)求h的值．

(2)按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長(zhǎng)率P滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：

①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式；

②請(qǐng)用含的代數(shù)式表示m ；

(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度．在(2)的條件下，原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷(xiāo)售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2．問(wèn)提前上市多少天時(shí)增加的利潤(rùn)最大？并求這個(gè)最大利潤(rùn)（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．

(1)溫故：如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB， AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的邊長(zhǎng)．

(2)操作：能畫(huà)出這類(lèi)正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作：如圖2，任意畫(huà)△ABC，在AB上任取一點(diǎn)P′，畫(huà)正方形P′Q′M′N(xiāo)′，使Q′,M′在BC邊上，N′在△ABC內(nèi)，連結(jié)B N′并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，畫(huà)NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥NM交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，得到四邊形PQMN．小波把線(xiàn)段BN稱(chēng)為“波利亞線(xiàn)”．

(3)推理：證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形．

(4)拓展：在(2)的條件下，于波利業(yè)線(xiàn)B N上截取NE=NM，連結(jié)EQ，EM(如圖3)．當(dāng)tan∠NBM=時(shí)，猜想∠QEM的度數(shù)，并嘗試證明．

請(qǐng)幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問(wèn)題．

(1)求挖掘機(jī)在初始位置時(shí)動(dòng)臂BC與AB的夾角∠ABC的度數(shù)．

(2)問(wèn)斗桿頂點(diǎn)D的最高點(diǎn)比初始位置高了多少米(精確到0.1米)?

（考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，）

（信息一）A 小區(qū) 50 名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如下(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)：

（信息二）上圖中,從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦?/span>

（信息三）A、B 兩小區(qū)各 50 名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80 分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題：

(1)求A 小區(qū) 50 名居民成績(jī)的中位數(shù)．

(2)請(qǐng)估計(jì)A 小區(qū) 500 名居民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)．

(3)請(qǐng)盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析 A，B 兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況．

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時(shí)如下結(jié)論：①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線(xiàn)y=-x+1上；②存在一個(gè)m的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當(dāng)-1<x<2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

A. 簽約金額逐年增加

B. 與上年相比，2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多

C. 簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年

D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，4），B（5，2），則d（A，B）＝|5﹣1|+|2﹣4|＝6．

（1）如圖2，已知以下三個(gè)圖形：

①以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓；

②以原點(diǎn)為中心，4為邊長(zhǎng)，且各邊分別與坐標(biāo)軸垂直的正方形；

③以原點(diǎn)為中心，對(duì)角線(xiàn)分別在兩條坐標(biāo)軸上，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4的正方形．

點(diǎn)P是上面某個(gè)圖形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足d（O，P）＝2總成立．寫(xiě)出符合題意的圖形對(duì)應(yīng)的序號(hào)　 　．

（2）若直線(xiàn)y＝k（x+3）上存在點(diǎn)P使得d（O，P）＝2，求k的取值范圍．

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為動(dòng)點(diǎn)，且d（O，P）＝3，⊙M圓心為M（t，0），半徑為1．若⊙M上存在點(diǎn)N使得PN＝1，求t的取值范圍．

（1）求證：△ABE∽△DAF；

（2）當(dāng)ACFC＝AEEC時(shí)，求證：AD＝BE．