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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，BF⊥AE交DC于點(diǎn)F，若AB＝5，BE＝2，則AF＝____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕毎只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+c（a＞0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)B的直線l與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為D，與該圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且DE：EF：FB＝1：1：2．

（1）求證：點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)；

（2）連接OE，若△OBE的面積為2，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

（3）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，問(wèn)：以DF為直徑的圓是否可能恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？若可能，請(qǐng)求出此時(shí)二次函數(shù)的關(guān)系式；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD，∠EAF＝45°，

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，連接EF，求證：EF＝BE+DF；

（2）如圖2，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，且BN＝DM，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在BM，DN上，連接EF，請(qǐng)?zhí)骄烤€段EF，BE，DF之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在對(duì)角線BD，邊CD上，若FC＝2，則BE的長(zhǎng)為　　．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水平位置的點(diǎn)D處測(cè)得瀑布頂端A的仰角β為45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到達(dá)觀景臺(tái)C，在C處測(cè)得瀑布頂端A的仰角α為37°，若點(diǎn)B、D、E在同一水平線上．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

（1）觀景臺(tái)的高度CE為　　米（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）；

（2）求瀑布的落差AB（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD＝A'D'．求證：△ABC≌△A'B'C'．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等邊三角形ABC折疊，使得點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E，F分別在AB和AC邊上．若AB＝6，BD＝2，則AE：AF的值為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直線a，b都與直線m垂直，垂足分別為M、N，MN＝1，等腰直角△ABC的斜邊，AB在直線m上，AB＝2，且點(diǎn)B位于點(diǎn)M處，將等腰直角△ABC沿直線m向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)B平移平移的距離為x，等腰直角△ABC的邊位于直線a，b之間部分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　�。�