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【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

ab0;a+b+c0;b+2c0;a﹣2b+4c0;

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有

A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(04),B(34),P 為線段 OA 上一動(dòng)點(diǎn),過 OP,B 三點(diǎn)的圓交 x 軸正半軸于點(diǎn) C,連結(jié) AB, PC,BC,設(shè) OP=m.

(1)求證:當(dāng) P A 重合時(shí),四邊形 POCB 是矩形.

(2)連結(jié) PB,求 tanBPC 的值.

(3)記該圓的圓心為 M,連結(jié) OM,BM,當(dāng)四邊形 POMB 中有一組對(duì)邊平行時(shí),求所有滿足條件的 m 的值.

(4)作點(diǎn) O 關(guān)于 PC 的對(duì)稱點(diǎn)O ,在點(diǎn) P 的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)O 落在APB 的內(nèi)部 (含邊界)時(shí),請(qǐng)寫出 m 的取值范圍.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)C0,3),拋物線的頂點(diǎn)為A2,0),與y軸交于點(diǎn)B0,1),F在拋物線的對(duì)稱軸上,且縱坐標(biāo)為1.點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPMx軸于點(diǎn)M,交直線CF于點(diǎn)H,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)P在直線CF下方的拋物線上,用含m的代數(shù)式表示線段PH的長,并求出線段PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)當(dāng)PFPM1時(shí),若將使PCF面積為2”的點(diǎn)P記作巧點(diǎn),則存在多個(gè)巧點(diǎn),且使PCF的周長最小的點(diǎn)P也是一個(gè)巧點(diǎn),請(qǐng)直接寫出所有巧點(diǎn)的個(gè)數(shù),并求出PCF的周長最小時(shí)巧點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn).在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),經(jīng)過7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離ym)與他們的行走時(shí)間xmin)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象,回答下列問題:

1A、B兩點(diǎn)之間的距離是   m,甲機(jī)器人前2min的速度為   m/min;

2)若前3min甲機(jī)器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;

3)直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28m

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【題目】某銷售公司年終進(jìn)行業(yè)績考核,人事部門把考核結(jié)果按照AB,CD四個(gè)等級(jí),繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖1,圖2

參加考試的人數(shù)是______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______,請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

若公司領(lǐng)導(dǎo)計(jì)劃從考核人員中選一人交流考核意見,求所選人員考核為A等級(jí)的概率;

為推動(dòng)公司進(jìn)一步發(fā)展,公司決定計(jì)劃兩年內(nèi)考核A等級(jí)的人數(shù)達(dá)到30人,求平均每年的增長率精確到,

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【題目】如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點(diǎn)DEBD的中點(diǎn),延長AECB的延長線相交于點(diǎn)F

1)求證:AF是⊙O的切線;

2)若BE5,BF12,求CD的長.

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【題目】如圖1,是用量角器一個(gè)角的操作示意圖,量角器的讀數(shù)從M點(diǎn)開始(即M點(diǎn)的讀數(shù)為0),如圖2,把這個(gè)量角器與一塊30°(∠CAB30°)角的三角板拼在一起,三角板的斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合,現(xiàn)有射線C繞點(diǎn)CCA開始沿順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)到與CB,在旋轉(zhuǎn)過程中,射線CP與量角器的半圓弧交于E.連接BE

1)當(dāng)射線CP經(jīng)過AB的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)E處的讀數(shù)是   ,此時(shí)BCE的形狀是   ;

2)設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后,點(diǎn)E處的讀數(shù)為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)CP旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí),BCE是等腰三角形?

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【題目】如圖,點(diǎn)A是射線yx≥0)上一點(diǎn),過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD,過點(diǎn)A的雙曲線yCD邊于點(diǎn)E,則的值為_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足SPAB=S矩形ABCD,則點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為______

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,ECD邊的中點(diǎn),且BEAC于點(diǎn)F,連接DF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. ADC∽△CFBB. ADDF

C. D.

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