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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，
①用尺規(guī)作出點A到CD所在直線的距離；
②求出該距離．
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【題目】為了解我市九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是 °，把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）全市九年級有學(xué)生6200名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 ．
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個小球，其中紅球3個（記為A1，A2，A3），黑球2個（記為B1，B2）．
（1）若先從袋中取出m（m＞0）個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：①若A為必然事件，則m的值為 ②若A為隨機(jī)事件，則m的取值為
（2）若從袋中隨機(jī)摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用樹狀圖或列表法求這個事件的概率．
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【題目】已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．
（1）求證：△AOD ≌ △EOC；
（2）連接AC，DE，當(dāng)∠B
∠AEB _______ °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C，D四點的坐標(biāo)依次為（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函數(shù)y＝mx﹣6m+2（m≠0）圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為（ �。�
A. ﹣4B. 
，﹣5C. D. 
，﹣4
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+4x+c過點A(6，0)、B(3，
)，與y軸交于點C．聯(lián)結(jié)AB并延長，交y軸于點D．
(1)求該拋物線的表達(dá)式；
(2)求△ADC的面積；
(3)點P在線段AC上，如果△OAP和△DCA相似，求點P的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點C作∠BCD=∠CAB交AB的延長線于點D，過點O作直徑EF∥BC，交AC于點G.
（1）求證：CD是⊙O的切線.
（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.
①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.
②當(dāng)點P是線段AD上的一動點時，求PF+PG的最小值.
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【題目】學(xué)校為獎勵在藝術(shù)節(jié)系列活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，計劃購買甲、乙兩種獎品．已知購買甲種獎品30件和乙種獎品25件需花費1950元，購買甲種獎品15件和乙種獎品35件需花費1650元．
（1）求甲、乙兩種獎品的單價；
（2）學(xué)校計劃購買甲、乙兩種獎品共1800件，其中購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，學(xué)校分別購買甲、乙兩種獎品多少件才能使總費用最��？最小費用是多少元？
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【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB，E，F分別是BC，AD的中點，AE，BF交于點O，連接EF，OC．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長．
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