【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個點M，使得MP＝MC，則稱點P為⊙C的“等徑點”，已知點D（，），E（0，2），F(xiàn)（﹣2，0）．

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點D，E，F(xiàn)中，⊙O的“等徑點”是哪幾個點；

②作直線EF，若直線EF上的點T（m，n）是⊙O的“等徑點”，求m的取值范圍．

（2）過點E作EG⊥EF交x軸于點G，若△EFG各邊上所有的點都是某個圓的“等徑點”，求這個圓的半徑r的取值范圍．

（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值；

（2）若△BDE為直角三角形，求t的值；

（3）當S△BCE≤時，所有滿足條件的t的取值范圍 （所有數(shù)據(jù)請保留準確值，參考數(shù)據(jù)：tan15°=2﹣）．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

【題目】某種機器在加工零件的過程中，機器的溫度會不斷變化.當機器溫度升高至時，機器會自動啟動冷卻裝置控制溫度上升的速度；當溫度升到時，機器自動停止加工零件，冷卻裝置繼續(xù)工作進行降溫；當溫度恢復至時，機器自動開始繼續(xù)加工零件，如此往復，機器從時開始，機器的溫度（）隨時間（分）變化的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）當機器的溫度第一次從升至時，求與之間的函數(shù)關系式；

（2）冷卻裝置將機器溫度第一次從降至時，需要多少分鐘？

（3）機器的溫度在以上（含）時，機器會自動發(fā)出鳴叫進行報警.當時，直接寫出機器的鳴叫時間.

頻數(shù)頻率分布表

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數(shù)會落在　 　分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B（－1，4），點A（－7，0），點P是直線上一點，且∠ABP＝45°，則點P的坐標為____.

【題目】如圖，小明為了測量校園里旗桿的高度，將測角儀豎直放在距旗桿底部點的位置，在處測得旗桿頂端的仰角為，若測角儀的高度是，則旗桿的高度約為（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）（ ）

A. 8.5米B. 9米C. 9.5米D. 10米

【題目】如圖，在正方形中，，為對角線上一動點，連接，，過點作，交直線于點．點從點出發(fā)，沿著方向以每秒的速度運動，當點與點重合時，運動停止．設的面積為，點的運動時間為秒．

(1)求證：；

(2)求y與x之間關系的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)求面積的最大值．

【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時，甲寫錯了一次項的系數(shù)，列表如下

乙寫錯了常數(shù)項，列表如下：

通過上述信息，解決以下問題：

(1)求原二次函數(shù)的表達式；

(2)對于二次函數(shù)，當_____時，的值隨的值增大而增大；

(3)若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．