（1）參加此次詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，來(lái)自九年級(jí)，其余的來(lái)自八年級(jí)，學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩(shī)詞大會(huì)比賽，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級(jí)和一名九年級(jí)同學(xué)的概率．

【題目】如圖，拋物線的圖象過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M（不與C點(diǎn)重合），使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知：①若（或），則或；②若（或），則或．

根據(jù)上述知識(shí)，求不等式的解集:

解：原不等式可化為：（1）或（2）．

由（1）得，，由（2）得，，

∴原不等式的解集為：或

請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料解答下列問(wèn)題：

（1）不等式的解集為 ．

（2）求不等式的解集（要求寫出解答過(guò)程）

【題目】如圖1，已知拋物線過(guò)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2．拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，和的面積分別為，求的最大值．

【題目】箭頭四角形,模型規(guī)律:如圖1，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D，則．因?yàn)榘妓倪呅?/span>ABOC形似箭頭，其四角具有“”這個(gè)規(guī)律，所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形”．模型應(yīng)用:

（1）直接應(yīng)用：

①如圖2， ．

②如圖3，的2等分線（即角平分線）交于點(diǎn)F，已知，則

③如圖4，分別為的2019等分線．它們的交點(diǎn)從上到下依次為．已知，則 度

（2）拓展應(yīng)用：如圖5，在四邊形ABCD中，．O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且．求證：四邊形OBCD是菱形．

【題目】某地是國(guó)家AAAA級(jí)旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享譽(yù)巴渠，被譽(yù)為 “小九寨”．端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今．一個(gè)周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)想測(cè)出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x．他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形ABCD，想法測(cè)出了尾部C看頭頂B的仰角為，從前腳落地點(diǎn)D看上嘴尖A的仰角剛好，,．景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴尖到地面的距離是．于是，他們很快就算出了AB的長(zhǎng)．你也算算？（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：.）

（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元．

（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：

①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么： ．（填“合適”或“不合適”）

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．

【題目】如圖，拋物線（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；②若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為；④點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為．其中正確判斷的序號(hào)是__

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC，過(guò)點(diǎn)P作，交x軸于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，；③在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是一個(gè)定值；④當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，連結(jié)，，，是的中點(diǎn).

(1)求OC的長(zhǎng)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖2，是線段上的點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線交軸的正半軸于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)

①將沿所在的直線翻折，若點(diǎn)恰好落在上，求此時(shí)的長(zhǎng)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

②以線段為邊，在所在直線的右上方作等邊，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng).