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【題目】某書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本,甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本15元、35元,甲、乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本20元、45元.
(1)若書店購書恰好用了2300元,求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本?
(2)銷售時,甲圖書打8.5折,乙圖書不打折.若甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利,求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本?
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【題目】在菱形ABCD中,點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn),連接AP,點(diǎn)E,F是AP上的兩點(diǎn),連接DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF.
求證:(1)△ABF≌△DAE;
(2)DE=BF+EF.
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【題目】為了解某校中學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強(qiáng)大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會 | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
(1)x= ,a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中,有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動,請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C,D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)PA+PB的值最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在一點(diǎn)Q(Q與B不重合),使△CDQ的面積等于△BCD的面積?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=9,S△ABC=,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動,當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時,P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,以PQ為邊作正方形PQEF(P、Q、E、F按逆時針排序),以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH.
(1)求tanA的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t,正方形PQEF的面積為S,請?zhí)骄?/span>S是否存在最小值?若存在,求出這個最小值,若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,正方形PQEF的某個頂點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)落在正方形QCGH的邊上,請直接寫出t的值.
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【題目】如圖,已知△ABC.按如下步驟作圖:①以A為圓心,AB長為半徑畫弧;②以C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D;③連結(jié)BD,與AC交于點(diǎn)E,連結(jié)AD,CD
(1)求證:△ABC≌△ADC;
(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,BC=2;
①求∠BAD所對的弧BD的長;②直接寫出AC的長.
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【題目】為了提高學(xué)生的漢字書寫能力,某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽寫大賽,今年經(jīng)過層層選拔,確定了參加決賽的選手,決賽的比賽規(guī)則是每正確聽寫出1個漢字得2分,滿分是100分,下面是根據(jù)決賽的成績繪制出的不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.
類別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 50≤x<60 | 5 |
B | 60≤x<70 | 7 |
C | 70≤x<80 | a |
D | 80≤x<90 | 15 |
E | 90≤x<100 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題
(1)表中a的值為 ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)學(xué)校想利用頻數(shù)分布表估計(jì)這次決賽的平均成績,諧你直接寫出平均成績;
(3)通過與去年的決賽成績進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)今年各類人數(shù)的中位數(shù)有了顯著提高,提高了15%以上,求去年各類人數(shù)的中位數(shù)最高可能是多少?
(4)想從A類學(xué)生的3名女生和2名男生中選出兩人進(jìn)行培訓(xùn),直接寫出選中1名男生和1名女生的概率是多少.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)A在y軸正半軸上,矩形OABC的面積為8.把矩形OABC沿DE翻折,使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,點(diǎn)C落在第三象限的G點(diǎn)處,作EH⊥x軸于H,過E點(diǎn)的反比例函數(shù)y=圖象恰好過DE的中點(diǎn)F.則k=_____,線段EH的長為:_____.
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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長是2,M是高CH所在直線上的一個動點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接MN,則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中,線段MN長度的最小值是( 。
A. B. 1 C. D.
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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺的利潤為400元,B型電腦每臺的利潤為500元.該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時,廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺,若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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