(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，，問(wèn)四邊形是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，．試證明：；

(3)解決問(wèn)題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)、、．已知，，求的長(zhǎng)．

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量（件與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，平行于軸的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)，.

I.求此拋物線的解析式；

Ⅱ.已知在軸上存在一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

Ⅲ.若過(guò)點(diǎn)的直線將的面積分成2:3兩部分，試求直線的解析式.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中有正方形，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折后，點(diǎn)落在點(diǎn)處。在上有一點(diǎn)，使得將沿直線翻折后，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，直線交于點(diǎn)，連接.

I.求證：；

Ⅱ.求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

Ⅲ.當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的值.

I.請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少噸；

Ⅱ.目前有46.4噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車(chē)共10輛，全部貨物一次運(yùn)完.其中每輛大貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛小貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)300元，請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車(chē)輛最節(jié)省費(fèi)用？

I.圖2中的值為_(kāi)_________；

Ⅱ.求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

Ⅲ.估計(jì)此時(shí)該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù).

【題目】解不等式組；請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答。

I.解不等式①，得__________________；

Ⅱ.解不等式②，得__________________；

Ⅲ.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

Ⅳ.原不等式組的解集為_(kāi)_________________.

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、、均在格點(diǎn)上.I. 的長(zhǎng)等于______________；Ⅱ.點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）____________ .

【題目】如圖，一段拋物線為，與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，頂點(diǎn)為；與組成一個(gè)新的圖象.垂直于軸的直線與新圖象交于點(diǎn)，，與線段交于點(diǎn)，且，，均為正數(shù)，設(shè)，則的最大值是（ ）

A. 15B. 18C. 21D. 24

（1）求證：＝；

（2）若PCPD＝7，求AP的長(zhǎng)．