【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

【題目】學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組利用機(jī)器人開展數(shù)學(xué)活動．在相距個單位長度的直線跑道上，機(jī)器人甲從端點(diǎn)出發(fā)，勻速往返于端點(diǎn)、之間，機(jī)器人乙同時從端點(diǎn)出發(fā)，以大于甲的速度勻速往返于端點(diǎn)、之間．他們到達(dá)端點(diǎn)后立即轉(zhuǎn)身折返，用時忽略不計．興趣小組成員探究這兩個機(jī)器人迎面相遇的情況，這里的“迎面相遇”包括面對面相遇、在端點(diǎn)處相遇這兩種．

（觀察）

①觀察圖，若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為 _____個單位長度；

②若這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個單位長度，則他們第二次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為 _____個單位長度；

（發(fā)現(xiàn)）

設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個單位長度，他們第二次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個單位長度．興趣小組成員發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段，不包括點(diǎn)，如圖所示）．

①＝ _____；

②分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（拓展）

設(shè)這兩個機(jī)器人第一次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個單位長度，他們第三次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個單位長度．若這兩個機(jī)器人第三次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離不超過個單位長度，則他們第一次迎面相遇時，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的取值范圍是 _____．（直接寫出結(jié)果）

【題目】如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，對稱軸是直線，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且與直線關(guān)于的對稱直線交于點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是 ______；

（2）直線與直線交于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．過點(diǎn)作直線與線段、分別交于點(diǎn)，，使得與相似．

①當(dāng)時，求的長；

②若對于每一個確定的的值，有且只有一個與相似，請直接寫出的取值范圍 ______．

【題目】（材料閱讀）:地球是一個球體，任意兩條相對的子午線都組成一個經(jīng)線圈（如圖中的）．人們在北半球可觀測到北極星，我國古人在觀測北極星的過程中發(fā)明了如圖所示的工具尺（古人稱它為“復(fù)矩”），尺的兩邊互相垂直，角頂系有一段棉線，棉線末端系一個銅錘，這樣棉線就與地平線垂直．站在不同的觀測點(diǎn)，當(dāng)工具尺的長邊指向北極星時，短邊與棉線的夾角的大小是變化的．

（實際應(yīng)用）:觀測點(diǎn)在圖1所示的上，現(xiàn)在利用這個工具尺在點(diǎn)處測得為，在點(diǎn)所在子午線往北的另一個觀測點(diǎn)，用同樣的工具尺測得為．是的直徑，．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知km，求這兩個觀測點(diǎn)之間的距離即上的長．（取）

各類別的得分表

已知兩個班一共有的學(xué)生得到兩個正確答案，解答完全正確，九（1）班學(xué)生這道試題的平均得分為分．請解決如下問題：

（1）九（2）班學(xué)生得分的中位數(shù)是 ______；

（2）九（1）班學(xué)生中這道試題作答情況屬于類和類的人數(shù)各是多少？

【題目】如圖，點(diǎn)和點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接．已知與的面積滿足．

（1）＝ _____，＝ _____；

（2）已知點(diǎn)在線段上，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，菱形的頂點(diǎn)、在軸上（在的左側(cè)），頂點(diǎn)、在軸上方，對角線的長是，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在菱形的邊上運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)到所在直線的距離取得最大值時，點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處，則菱形的邊長等于（ ）

A.B.C.D.