【題目】如圖，菱形的兩個頂點，在反比例函數的圖象上，對角線與的交點恰好是坐標原點，已知點，.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）點是軸上一點，若是等腰三角形，直接寫出點坐標.

【題目】如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，點是邊的延長線上一點，且，連接.

（1）求證：；

（2）如果，求證：.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸的負半軸于點.點是軸正半軸上一點，點關于點的對稱點恰好落在拋物線上.過點作軸的平行線交拋物線于另一點.若點的橫坐標為，則的長為________.

【題目】如圖，拋物線與軸的一個交點為，與軸的交點在點與點之間（包含端點），頂點的坐標為。則下列結論：①；②；③對于任意實數，總成立；④關于的方程沒有實數根。其中結論正確的個數為（）

A.個B.個C.個D.個

【題目】如圖，是等腰直角三角形，點、分別在、上，，將繞點順時針旋轉，點的對應點恰好落在上，則值為（）

A.B.C.D.

A.24B.9C.20D.16

【題目】如圖，在正方OABC中，點B的坐標是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，.若，則點F的縱坐標是（　�。�

A.1B.C.2D.

【題目】二次函數圖像如圖，對稱軸為直線，則下列敘述正確的是（　�。�

A.ac>0B.b2<4acC.b=2aD.a+b+c>0

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連結AC，現有一寬度為1，且長與y軸平行的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點D和E，△ODE周長的最小值為（　　）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線與軸交于點A（-1，0），點B（-3,0），且OB=OC，

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線上，且∠POB=∠ACB，求點P的坐標；

（3）拋物線上兩點M，N，點M的橫坐標為m，點N的橫坐標為m+4.點D是拋物線上M，N之間的動點，過點D作y軸的平行線交MN于點E.

①求DE的最大值.

②點D關于點E的對稱點為F.當m為何值時，四邊形MDNF為矩形？