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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限角平分線上的一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．把一塊三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB為邊作OABC，則若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_____．

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【題目】某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對(duì)“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

10

20

30

40

關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�

A.眾數(shù)是2冊(cè)B.中位數(shù)是2冊(cè)

C.平均數(shù)是3冊(cè)D.方差是1.5

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【題目】“大美武漢·詩意江城”，某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校3000名學(xué)生中的部分學(xué)生，提供四個(gè)景點(diǎn)選擇：A、黃鶴樓；B、東湖海洋世界；C、極地海洋世界；D、歡樂谷．要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1) 一共調(diào)查了學(xué)生___________人

(2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去的景點(diǎn)D”的扇形圓心角為___________度

(3) 如果A、B、C、D四個(gè)景點(diǎn)提供給學(xué)生優(yōu)惠門票價(jià)格分別為20元、30元、40元、60元，根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)估計(jì)全校學(xué)生到對(duì)應(yīng)的景點(diǎn)所需要門票總價(jià)格是多少元？

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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．

（1）如圖1，過點(diǎn)A畫線段AF，使AF∥DC，且AF=DC．

（2）如圖1，在邊AB上畫一點(diǎn)G，使∠AGD=∠BGC．

（3）如圖2，過點(diǎn)E畫線段EM，使EM∥AB，且EM=AB．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2－4(k－1)x＋4k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2

(1) 求k的取值范圍

(2) 若x1x2－2|x1＋x2|＝4，求k的值

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【題目】某新型高科技商品，每件的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多6元，5件的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于4件的售價(jià)，每天可售出200件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價(jià)1元，每天就會(huì)少賣5件．

（1）該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）設(shè)每天的銷售利潤為w元，每件商品漲價(jià)x元，則當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？

（3）為增加銷售利潤，營銷部推出了以下兩種銷售方案：方案一：每件商品漲價(jià)不超過8元；方案二：每件商品的利潤至少為24元，請(qǐng)比較哪種方案的銷售利潤更高，并說明理由．

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【題目】在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM=∠ABC，點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖1所示，①∠EDC= °；

②探究線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長線上時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c開口向上，與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C

(1) 如圖1，若A (1，0)、C (0，3)且對(duì)稱軸為直線x＝2，求拋物線的解析式

(2) 在(1)的條件下，如圖2，作點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD、BD，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PAD＝∠ADB，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由

(3) 若直線l：y＝mx＋n與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)M、N（M在N的左邊），Q為拋物線上一點(diǎn)（不與M、N重合），過點(diǎn)Q作QH平行于y軸交直線l于點(diǎn)H，求的值

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，延長BP至點(diǎn)D，使得AD=AP，當(dāng)AD⊥AB時(shí)，過D作DE⊥AC于E，AB-BC=4，AC=8，則△ABP面積為_____

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