【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，連接、、，線段交軸于點(diǎn)，已知實(shí)數(shù)、分別是方程的兩根.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸右側(cè)），連接、.

①求面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不含端點(diǎn)、）.

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若交直線于，于，交于，為中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上滑動(dòng)時(shí)，求證的值不變.

(1)求出每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與每件漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大；

(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷部在調(diào)控價(jià)格方面，提出了A，B兩種營(yíng)銷方案．

方案A：每件商品漲價(jià)不超過(guò)5元；

方案B：每件商品的利潤(rùn)至少為16元．

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況，小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查內(nèi)容分為四組：飯和菜全部吃完；：有剩飯但菜吃完；：飯吃完但菜有剩；：飯和菜都有剩.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

回答下列問(wèn)題：

（1）這次被抽查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，若按平均每人剩克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？

A. 40B. 80C. 40或360D. 80或360

(1) 求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；

(2)如圖（1），

拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求C3的解析式；

(3) 如圖（2），

點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）如圖1，當(dāng)∠CAE＝∠DAE時(shí)，證明：AE＝2CF；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AF與線段HO之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)E為DC中點(diǎn)時(shí)，AC＝2，直接寫出AF的長(zhǎng)　 ．

（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米？