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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設點M是直線l上的一個動點,當點M到點A,點C的距離之和最短時,求點M的坐標;
(3)在拋物線上是否存在點N,使S⊿ABN=S⊿ABC,若存在,求出點N的坐標,若不存在,說明理由.
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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.
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【題目】分別求出滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式.
(1)圖象經(jīng)過點A(1,0),B(0,-3),對稱軸是直線x=2;
(2)圖象頂點坐標是(-2,3),且過點(1,-3);
(3)圖象經(jīng)過點(-1,3),(1, 3),(2,6).
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【題目】如圖,將函數(shù)y= (x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點A(1,m),B(4,n)平移后的對應點分別為點A′,B′,若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達式是__________.
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【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?
(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元?
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【題目】“低碳生活,綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.
(1)若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛?
(2)考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,已知A型的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完,為了使利潤最大,該商城應如何進貨?
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【題目】已知△ABC 的一邊長為 10,另兩邊長分別是方程 x2 14 x 48 0 的兩個根若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋,則該圓形紙片的最小半徑是_______________.
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【題目】為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”.某市加快了廉租房的建設力度,2013年市政府共投資3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米,2015年投資6.75億元人民幣建設廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.
(1)求每年市政府投資的增長率;
(2)若這兩年內(nèi)的建設成本不變,問2015年建設了多少萬平方米廉租房?
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