科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)C重合).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,四邊形APQC的面積為ymm2.
(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求自變量x的取值范圍;
(3)四邊形APQC的面積能否等于172mm2.若能,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不能,說(shuō)明理由.
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【題目】閱讀材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,
那么有x1+x2=﹣,x1x2= .這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來(lái)解題,例x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根,求x12+x22的值.解法可以這樣:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3則x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×(﹣3)=42.
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題:已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根,求:
(1) 的值;
(2)(x1﹣x2)2的值.
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(x﹣5)2=16
(2)x2=5x
(3)x2﹣4x+1=0
(4)x2+3x﹣4=0
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.下列結(jié)論:①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如果一條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),頂點(diǎn)為P,連接PA,PB,那么稱PAB為這條拋物線的“拋物線三角形”。
(1)請(qǐng)寫出“拋物線三角形”是等腰直角三角形時(shí),拋物線的表達(dá)式(寫出一個(gè)即可);
(2)若拋物線的“拋物線三角形”是等邊三角形,求b的值;
(3)若拋物線不存在“拋物線三角形”則a,b,c之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?請(qǐng)直接寫出關(guān)系式。
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問(wèn)題:
(1)填寫下表:
圖形序號(hào) | 菱形個(gè)數(shù)個(gè) |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
(2)根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個(gè)數(shù)用含n的式子表示,不用說(shuō)理;
(3)是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成?若存在,求出圖形的序號(hào);若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線的圖象是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線平行于y軸,分別與直線、拋物線交于點(diǎn)A、若是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則 ______ .
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0,﹣2),且頂點(diǎn)在第三象限,記m=a﹣b+c,則m的取值范圍是( )
A. ﹣1<m<0B. ﹣2<m<0C. ﹣4<m<﹣2D. ﹣4<m<0
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤的解為,其中正確的有( )
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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【題目】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A. m<9且 B. m>9 C. 0 < m < 9 D. m<9
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