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【題目】下列說法不正確的是( 。
A.已知線段AB=40cm,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AP>BP,則AP的長約為24.72cm
B.各有一個(gè)角是100°的等腰三角形相似
C.所有的矩形都相似
D.菱形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),連接DE.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動,速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動.連接PQ,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(0<t<4)s.解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△EPQ為等腰三角形?(直接寫出答案即可);
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【題目】如圖,一路燈距地面6.4米,身高1.6米的小方從距離燈的底部(點(diǎn)O)5米的A處,沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí),人影長度增長3米,
求:(1)小方在A處時(shí)的影子AB的長;(2)小方行走的路程AC.
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【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“六一”兒童節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.
(1)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.
(2)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ;點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小,使變換后得到的△A1B1C1與△ABC對應(yīng)邊的比為1:2,請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(3)△A1B1C1的面積為 .
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動,設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值為
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長線交CD于點(diǎn)G.
(1)若,則______.
(2)若,求的值.(用含有m的代數(shù)式表示,寫出解答過程)
(3)如圖2,四邊形ABCD中,DC//AB,點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn),AE是BD相交于點(diǎn)F,若,,則____.(直接用含a,b的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),它的對稱軸是直線x=-1.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使的面積最大?若存在,求出的面積最大值;若沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與雙曲線相交于A(-1,2)和B(2,b)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集;
(3)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):在y軸負(fù)半軸上存在若干個(gè)點(diǎn)P,使得為等腰三角形。請直接寫出P點(diǎn)所有可能的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在等腰直角中,,點(diǎn)D在BC邊上,過點(diǎn)D作于點(diǎn)E,連接BE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:;
(2)若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),BC=4,求BE的長.
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