(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在點上正方的處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達式．已知點與球網(wǎng)的水平距離為，球網(wǎng)的高度為．

（1）當(dāng)時，①求的值．②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到點的水平距離為，離地面的高度為的處時，乙扣球成功，求的值．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，點E（x，y）為拋物線上一點，且﹣5＜x＜﹣2，過點E作EF∥x軸，交拋物線的對稱軸于點F，作EH⊥x軸于點H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長的最大值；

（3）如圖2，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點P，使以點P，A，C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．

【題目】如圖，M是ΔABC的邊BC的中點，AN平分BAC, BNAN于點N延長BN交AC于點D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求證：ΔBAN≌ΔDAN

（2）求ΔABC的周長

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

根據(jù)上述材料，請你解決以下問題：

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，

①在點關(guān)于⊙O的發(fā)散點的是點 ；其對應(yīng)發(fā)散點的坐標(biāo)是 ；

②點P在直線上，若點P關(guān)于⊙O的發(fā)散點P′存在，且點P′不在x軸上，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（2）⊙C的圓心C在x軸上，半徑為1，直線與x軸、y軸分別交于點A，B.若線段AB上存在點P，使得點P關(guān)于⊙C的發(fā)散點P′在⊙C的內(nèi)部，請直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍 .

【題目】如圖所示，AC⊥AB，，AC=2，點D是以AB為直徑的半圓O 上一動點，DE⊥CD交直線AB于點E，設(shè)．

(1)當(dāng)時，求弧BD的長；

(2)當(dāng)時，求線段BE的長；

(3)若要使點E在線段BA的延長線上,則的取值范圍是 .(直接寫出答案)

(1)（x-1）2﹣9＝0;

(2)3（x+5）=（x+5）2；

(3)x2＋6x－55＝0；

(4)2x(x＋3)－1＝0．