科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了美化環(huán)境,學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形ABCD空地上進(jìn)行綠化,規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNPQ上種花,其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪,要求AM=AN=CP=CQ,已知BC=30米,AB=42米,設(shè)AN=x米,種花的面積為y1平方米,草坪面積y2平方米.
(1)分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)為多少米時(shí),種花的面積為640平方米?
(3)若種花每平方米需200元,鋪設(shè)草坪每平方米需100元,現(xiàn)設(shè)計(jì)要求種花的面積不大于640平方米,設(shè)學(xué)校所需費(fèi)用W(元),求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出學(xué)校所需費(fèi)用的最大值.
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【題目】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件28元,每天可售出24件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價(jià)每上漲1元,每天就少賣出2件.已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元,設(shè)該商品每天的銷售量為y件,售價(jià)為每件x元(x為正整數(shù))
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商品的售價(jià)定為每件多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)P(元)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定該商品每件的售價(jià)不得高于32元,若要每天獲得的利潤(rùn)不低于182元,請(qǐng)直接寫出該商品的售價(jià)x(元)的取值范圍是 .
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【題目】已知拋物線y=x2+ax+b與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)D(0,)作x軸的平行線交拋物線于E,F兩點(diǎn),求EF的長(zhǎng);
(3)當(dāng)時(shí),直接寫出x的取值范圍是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=80°,AC=BC,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到△A′BC′,點(diǎn)A′恰好落在AC上,連接CC′,則∠ACC′=_____.
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【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為____________________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).
(1)畫出△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到的△A1B1C1,并寫出B1的坐標(biāo) ;
(2)以A1點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B2C2,畫出△A1B2C2,并寫出C2的坐標(biāo) ;
(3)直接寫出過(guò)B、B1、C2三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為 .
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示(1<x=h<2,0<xA<1),下列結(jié)論:① 2a+b>0;② abc<0;③ 若OC=2OA,則2b-ac = 4;④ 3a﹣c<0,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,直線l⊥線段AB于點(diǎn)B,點(diǎn)C在AB上,且AC=2CB,點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn),作點(diǎn)B關(guān)于直線CM的對(duì)稱點(diǎn)B’,直線AB’與直線CM相較于點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)PB.
(1)如圖1,若點(diǎn)P與點(diǎn)M重合,則∠PAB=_____°,線段PA與PB的比值為______.
(2)如圖2,若點(diǎn)P與點(diǎn)M不重合,設(shè)過(guò)P、B、C三點(diǎn)的圓與直線AP相交于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)CD.
①求證:CD=CB’.
②求證:PA=2PB.
(3)如圖③,AC=2,BC=1,則滿足條件PA=2PB的點(diǎn)都在一個(gè)確定的圓上,在以下兩小題中選做一題:
①如果你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑,那么不必寫出發(fā)現(xiàn)過(guò)程,只要證明這個(gè)圓上的任意一點(diǎn)Q,都滿足QA=2QB.
②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑,那么請(qǐng)取幾個(gè)特殊位置的P點(diǎn),如點(diǎn)P在直線AB上,點(diǎn)P與點(diǎn)M重合等進(jìn)行探究,求這個(gè)圓的半徑.
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【題目】設(shè)a、b、c是等腰△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c—a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且a、b為方程x2+mx—3m=0的兩根,求m的值.
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【題目】解方程
(1)x2-7x+6=0
(2)(5x-1)2=3(5x-1)
(3) x2-4x-3=0 (用配方法)
(4) x2+4x+2=0(用公式法)
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