相關(guān)習(xí)題
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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【題目】某旅游景點(diǎn)的年游客量y（萬人）是門票價(jià)格x（元）的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如下圖．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）經(jīng)過景點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價(jià)格不得高于230元，該年的門票價(jià)格應(yīng)該定為多少元？

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【題目】（6分）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，H是對角線BD的中點(diǎn)，延長DC至E，使得DE=DB，連接BE，作DF⊥BE交BC于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)F，連接CH、FH，下列結(jié)論：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.5B.4C.3D.2

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G為⊙O一點(diǎn)，連接OD, 并延長DO交CG于點(diǎn)M，CM=GM.

（1）求證：∠GCD=2∠ADC

（2）過點(diǎn)G作GN⊥CD，交CD于點(diǎn)N,交⊙O于點(diǎn)T，過點(diǎn)O作OK⊥TG，交TG于點(diǎn)K,連接TC,求證：TC=2NK

（3）在（2）的條件下，連接BG，BG=11，CD=30，求sin∠CTN.

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【題目】在半徑為2的⊙O中，弦AB=，連接OA,OB.在直線OB上取一點(diǎn)K，使tan∠BAK=，則ΔOAK的面積為___________.

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【題目】已知：四邊形ABCD中，AC為對角線，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于點(diǎn)D。

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是矩形。

（2）如圖2，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為邊AB和邊BC的中點(diǎn)，連接DE、DF分別交AC于點(diǎn)G和點(diǎn)H，連接BG，在不連接其它線段的情況下，請寫出所有面積是△FHC面積的2倍的所有三角形。

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【題目】為評估九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績狀況，以應(yīng)對即將到來的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績作為樣本分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本中學(xué)成績類別為“中”的人數(shù)；
（2）求出扇形圖中，“優(yōu)”所占的百分比，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校九年級共有1000人參加了這次考試，請估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀？

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【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，在五邊形中，，，，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān).小明地過仔細(xì)思考，得到如下解題思路：

將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至.由，得，即點(diǎn),，三點(diǎn)共線，易證_____，被，，之間的數(shù)量關(guān)系是_______；

（2）類比探究

如圖2，在四邊形中，，，點(diǎn)，分別在邊，的延長線上，，連接，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

（3）拓展延伸

如圖3，在中，，，點(diǎn)，均在邊上，且，若，，則的長為_____.

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