科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場(chǎng)開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng),數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰鄪W組委辦公樓(原首鋼老廠區(qū)的筒倉(cāng))20m的點(diǎn)B處,用高為0.8m的測(cè)角儀測(cè)得筒倉(cāng)頂點(diǎn)C的仰角為63°,則筒倉(cāng)CD的高約為______m.(精確到0.1m,sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形 ABCD 中,M 是 BC 邊上一點(diǎn),且點(diǎn) M 不與 B、C 重合,點(diǎn) P 在射線(xiàn) AM 上,將線(xiàn)段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線(xiàn)段 AQ,連接BP,DQ.
(1)依題意補(bǔ)全圖 1;
(2)①連接 DP,若點(diǎn) P,Q,D 恰好在同一條直線(xiàn)上,求證:DP2+DQ2=2AB2;
②若點(diǎn) P,Q,C 恰好在同一條直線(xiàn)上,則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為: .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分,罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì):
下面三個(gè)推斷:①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí),該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822;②隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812;③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809,所以“罰球命中”的概率是0.809.其中合理的是( )
A.①B.②C.①③D.②③
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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地(轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度),如圖線(xiàn)段OA和折線(xiàn)BCD分別表示兩車(chē)離甲地的距離y(單位:千米)與時(shí)間x(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.則下列說(shuō)法正確的是( )
A.兩車(chē)同時(shí)到達(dá)乙地
B.轎車(chē)在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速
C.貨車(chē)出發(fā)3小時(shí)后,轎車(chē)追上貨車(chē)
D.兩車(chē)在前80千米的速度相等
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過(guò)變化得到Rt△EDO,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,則這種變化可以是( )
A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度
B.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度
C.△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
D.△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形和直線(xiàn),給出如下定義:為圖形上任意一點(diǎn),為直線(xiàn)上任意一點(diǎn),如果,兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱(chēng)這個(gè)最小值為圖形和直線(xiàn)之間的“確定距離”,記作(,直線(xiàn)).
已知,.
(1)求(點(diǎn),直線(xiàn));
(2)的圓心為,半徑為1,若(,直線(xiàn)),直接寫(xiě)出的取值范圍;
(3)記函數(shù),(,)的圖象為圖形.若(,直線(xiàn)),直接寫(xiě)出的值.
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【題目】如圖,為等邊三角形,點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與,重合),連接,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段,垂足為點(diǎn),將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段,連接,.
(1)求證:;
(2)延長(zhǎng)交于點(diǎn),求證:為的中點(diǎn);
(3)在(2)的條件下,若的邊長(zhǎng)為1,直接寫(xiě)出的最大值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn).
(1)試用含的代數(shù)式表示拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)翻折,得到的新拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn).若,,求的值;
(3)已知,,在(2)的條件下,當(dāng)線(xiàn)段與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)是所對(duì)弦上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,已知,,設(shè),兩點(diǎn)間的距離為,的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn),重合時(shí),的值為0.)
小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小亮的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表:
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
0 | 4.47 | 7.07 | 9.00 | 8.94 | 0 |
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)的面積為時(shí),的長(zhǎng)度約為 .
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【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開(kāi)展,吸引了大批游客參觀游覽.五一小長(zhǎng)假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬(wàn)人,佳佳等5名同學(xué)組成的學(xué)習(xí)小組,隨機(jī)調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客,獲得了他們?cè)趫@內(nèi)參觀所用時(shí)間,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息:
a.參觀時(shí)間的頻數(shù)分布表如下:
時(shí)間(時(shí)) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
25 | 0.050 | |
85 | ||
160 | 0.320 | |
139 | 0.278 | |
0.100 | ||
41 | 0.082 | |
合計(jì) | 1.000 |
b.參觀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖如圖:
根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這里采用的調(diào)查方式是 ;
(2)表中 , , ;
(3)并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)請(qǐng)你估算五一假期中平均每天參觀時(shí)間小于4小時(shí)的游客約有多少萬(wàn)人?
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