【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線.

(1)求拋物線的對稱軸(用含的式子去表示)；

(2)若點(diǎn)，，都在拋物線上，則、、的大小關(guān)系為_______；

(3)直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線有兩個交點(diǎn)，在拋物線對稱軸右側(cè)的點(diǎn)記為，當(dāng)為鈍角三角形時，求的取值范圍．

已知：．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在射線上任取一點(diǎn)；

②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；

③連接；

所以即為所求作的角．

根據(jù)小華設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據(jù))．

證明：∵是線段的垂直平分線，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

下面有四個推斷：①種子個數(shù)是700時，發(fā)芽種子的個數(shù)是624．所以種子發(fā)芽的概率是0.891；②隨著參加實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量的增加，發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性．可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9(精確到0.1)；③實(shí)驗(yàn)的種子個數(shù)最多的那次實(shí)驗(yàn)得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率；④若用頻率估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9，則可以估計(jì)種子大約有的種子不能發(fā)芽．其中合理的是( )

A.①②B.③④C.②③D.②④

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、B，拋物線過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC 軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對稱軸交AB于點(diǎn)N．

①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=秒時，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是　 　；

（2）在運(yùn)動過程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若正方形PQMN對角線的交點(diǎn)為T，請直接寫出在運(yùn)動過程中OT+PT的最小值．

【題目】為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【題目】如圖，已知半圓與四邊形的邊都相切，切點(diǎn)分別為，半徑，則___________.

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30