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【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/

總支出/

A

15

9

57000

B

10

16

68000

(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元;

(2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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【題目】在矩形ABCD中,如圖,AB=10,P是邊AB上一點,把△PBC沿直線PC折疊,頂點B的對應點是點G,過點BBECG,垂足為E且在AD上,BEPC于點F

1)求證:BP=BF;(2)當BP=8時,求BE·EF的值.

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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:

圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.

1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____人,扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為_____;

2)①補全條形統(tǒng)計圖;②若該校共有學生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學生中A類有多少人;

3)在抽取的A5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

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【題目】如圖,將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系,頂點A,B分別落在x、y軸的正半軸上,∠OAB60°,A的坐標為(1,0),將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動(先繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,)當點B第一次落在x軸上時,則點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積是________.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0;②4a+2b+c0;③a;④bc.其中含所有正確結(jié)論的選項是( )

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,OACABD的面積之和為,則k的值為(

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,△ADE的頂點DBC上,且∠DAE=90°,AD=AE,則∠BAD-∠EDC的度數(shù)為( )

A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°

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【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過點,與軸另一交點為,頂點為

1)求拋物線的解析式;

2)在軸上找一點,使的值最小,求的最小值;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊ABAC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DEDC,BC的中點.

(1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;

(2)探究證明

ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MNBD,CE,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸

ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出PMN面積的最大值.

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【題目】如圖,RtADB中,∠ADB90°,∠DAB30°,⊙OADB的外接圓,DHAB于點H,現(xiàn)將AHD沿AD翻折得到AED,AE交⊙O于點C,連接OCAD于點G

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)若AB10,求線段OG的長.

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